建造容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底与池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那水池的最低造价为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:06:56

建造容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底与池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那水池的最低造价为?
建造容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底与池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那
水池的最低造价为?

建造容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底与池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那水池的最低造价为?
设长a,宽b
a*b=8/2=4
水池的造价为4*120+2*(a+b)*80
也就是480+160*（a+4/a)
最低造价即为（a+4/a)的最小值对应的
a+4/a大于等于4.所以取4
所以最低造价1120元

这个水池的底面积为 8÷2＝4平方米
设池底长为x，宽为y , s=xy=4
则 x+y≥2√xy=2*2=4
当且仅当 x=y=2时，池底的长和宽最小
即 最少造价120×4＋80×2×4×2＝1760元
参考:
底面积=8/2=4m^2
设长x，则宽4/x
所以侧面积=2(x+4...

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这个水池的底面积为 8÷2＝4平方米
设池底长为x，宽为y , s=xy=4
则 x+y≥2√xy=2*2=4
当且仅当 x=y=2时，池底的长和宽最小
即 最少造价120×4＋80×2×4×2＝1760元
参考:
底面积=8/2=4m^2
设长x，则宽4/x
所以侧面积=2(x+4/x)*2
所以造价=120*4+80*2(x+4/x)*2
=480+320(x+4/x)
显然x>0
所以x+4/x>=2根号(x*4/x)=4
所以造价>=480+320*4=1760元

收起

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