作业帮一只小虫落在数轴上的某点P0,第一次从Po向左跳1个单位长度到P1,第二次从P1向左跳2个单位长度到P2,第三次从P2向右跳3个单位长度到P3,第四次从P3向右跳4个单位长度到P4...按以上规律跳了100次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:39:07
一只小虫落在数轴上的某点P0,第一次从Po向左跳1个单位长度到P1,第二次从P1向左跳2个单位长度到P2,第三次从P2向右跳3个单位长度到P3,第四次从P3向右跳4个单位长度到P4...按以上规律跳了100次
一只小虫落在数轴上的某点P0,第一次从Po向左跳1个单位长度到P1,第二次从P1向左跳2个单位长度到P2,第三次从P2向右跳3个单位长度到P3,第四次从P3向右跳4个单位长度到P4...按以上规律跳了100次时,它落在数轴的点P100所表示的数恰好是2009,求这只小虫的初始位置P0点所表示的数.
一只小虫落在数轴上的某点P0,第一次从Po向左跳1个单位长度到P1,第二次从P1向左跳2个单位长度到P2,第三次从P2向右跳3个单位长度到P3,第四次从P3向右跳4个单位长度到P4...按以上规律跳了100次
设小虫的初始位置为a,则根据题意得：
a-1-2+3+4-5-6+7+8-......+99+100=2009
化简：a+4*25=2009
解之得：a=1909
KO=x,K1=X-1,K2=X-1+2,K3=X-1+2-3......K100=X-1+2-3+4-5+.....-99+100=X+50=2009,X=1959
由题意得：
Po-1-2+3+4-5-6+7+8……+99+100
=Po-1+（-2+3）+（4-5）+（-6+7）……+（-98+99）+100
=Po+100
=2009
所以：Po=1909
这是有规律的
从第一次开始，每四次都会相对向右移动4个单位长度
100次就是移动了25*4=100个单位长度
因此初始位置是2009-100=1909
你题写错了~~~~~~~~~~
设初始点的横坐标为X，则可以得到数列
X-1+2-3+4……+n*（-1）^n
100为偶数，最后一项是为正。帮你算出来应该是50，所以
X+50=2009，X=1959
具体数字到底是不是这个不确定，毕竟是口算的。这个数列的规律可以分成两部分来看，即正的与负的。记得老师以前说这个数列好像叫西格玛来着，忘了...
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设初始点的横坐标为X，则可以得到数列
X-1+2-3+4……+n*（-1）^n
100为偶数，最后一项是为正。帮你算出来应该是50，所以
X+50=2009，X=1959
具体数字到底是不是这个不确定，毕竟是口算的。这个数列的规律可以分成两部分来看，即正的与负的。记得老师以前说这个数列好像叫西格玛来着，忘了
收起
2003
2003
由题意得：
Po-1-2+3+4-5-6+7+8……+99+100
=Po-1+（-2+3）+（4-5）+（-6+7）……+（-98+99）+100
=Po+100
=2009
所以：Po=2009-100＝1909