整数555……5(2008个5)除以84的余数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:30:43

整数555……5(2008个5)除以84的余数是多少?
整数555……5(2008个5)除以84的余数是多少?

整数555……5(2008个5)除以84的余数是多少?
555=6.51
5555=66.11
55555=661...31
555555=6613...63
5555555=66137...47
55555555=661375...55
9个5=6613756...51
10个5=66137566..11
可以发现余数每增加6个5循环:51,11,31,63,47,55
(2008-2)/6=334...2
所以余数是31

  • 555=6....51
    5555=66....11
    55555=661...31
    555555=6613...63
    5555555=66137...47
    55555555=661375...55
    9个5=6613756...51
    10个5=66137566..11
    可以发现余数每增加6个5循环:51,11,31,63,47,55
    (2008-2)/6=334...2
    所以余数是11