在等差数列,a1=-7,a7=-4,则数列an的前n项和Sn的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:44:19

在等差数列,a1=-7,a7=-4,则数列an的前n项和Sn的最小值为
在等差数列,a1=-7,a7=-4,则数列an的前n项和Sn的最小值为

在等差数列,a1=-7,a7=-4,则数列an的前n项和Sn的最小值为
a1=-7,
a7=a1+6d=-4
→d=1/2
an=a1+(n-1)xd=-7+(n-1)/2=(n-15)/2
sn=(a1+an)n/2
=(n-29)n/4
=1/4(n^2-29n)
由 二次函数开口向上有最小值
可知在n=29/2时有最小值
又因为n为整数
所以n=14,15
sn最小值为-52,5

a7=a1+6d,解得d=1/2
sn=na1+(n(n-1)d/2=-7n+(n(n-1)/4
令an=0,解得n=15
带入15
解得sn=