问一道集合题已知集合A={x/-2小于等于x小于等于5},B={x/m+1小于等于x小于等于2m-1}若A并B=A,则m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:42:02

问一道集合题已知集合A={x/-2小于等于x小于等于5},B={x/m+1小于等于x小于等于2m-1}若A并B=A,则m的取值范围
问一道集合题
已知集合A={x/-2小于等于x小于等于5},B={x/m+1小于等于x小于等于2m-1}若A并B=A,则m的取值范围

问一道集合题已知集合A={x/-2小于等于x小于等于5},B={x/m+1小于等于x小于等于2m-1}若A并B=A,则m的取值范围
首先2m-1>=m+1,可得m>=2,其次2m-1<=5,m+1>=-2得m小于等于3,所以结果为2小于等于m小于等于3

集合A=[-2,5].∵A∪B=A.∴集B是集A的子集。(1)当集B是空集时,显然符合题设,此时应有m+1>2m-1.===>m<2.(2)当集B非空时,应有-2≤m+1≤2m-1≤5.===>2≤m≤3.综上可知,m∈(-∞,3].

由A知X大于等于0小于等于5,又有A并B=A可知A属于B。2m-1大于等于5得m大于等于3。接着讨论X/m+1小于X/-2即可