高一集合一道已知集合A={(x,y)|-2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 11:45:18

高一集合一道已知集合A={(x,y)|-2
高一集合一道
已知集合A={(x,y)|-2

高一集合一道已知集合A={(x,y)|-2
对任意一个集合A,如果其中有n个元素,则有：
它的子集个数有2^n个
它的非空子集个数为（2^n-1）个,相当于2^n减去一个空集
它的非空真子集个数就为（2^n-2）个,相当于在非空子集个数上减去一个和它相同的集合
现在这道题里面集合A相当于y=-1和y=0两条直线（因为y是整数）上横坐标是整数的点
同理,集合B相当于x=2和x=3两条直线上纵坐标是整数的点
很明显A∩B,即A、B中都有的点为（2,-1）（2,0）（3,-1）（3,0）一共四个元素
套上面的公式可知答案为 2^4-2=14

y可取-1和0，x可取2和3，所以A∩B={(-1,2),(-1,3),(0,2),(0,3)}
一个有n个元素的集合有2的n次方个子集，去掉全集和空集，所以答案是2的4次方-2=14.

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