三角函数化解题!在三角形中a.b.c为内角且a为锐角.F(a)=cos^2 a/2-sin^2 a/2+2倍根号3cosa/2sina/2化解和取值范围.当F(a)=根号3时,c=2倍根3b,求Sinb?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:43:07

三角函数化解题!在三角形中a.b.c为内角且a为锐角.F(a)=cos^2 a/2-sin^2 a/2+2倍根号3cosa/2sina/2化解和取值范围.当F(a)=根号3时,c=2倍根3b,求Sinb?
三角函数化解题!
在三角形中a.b.c为内角且a为锐角.F(a)=cos^2 a/2-sin^2 a/2+2倍根号3cosa/2sina/2化解和取值范围.当F(a)=根号3时,c=2倍根3b,求Sinb?

三角函数化解题!在三角形中a.b.c为内角且a为锐角.F(a)=cos^2 a/2-sin^2 a/2+2倍根号3cosa/2sina/2化解和取值范围.当F(a)=根号3时,c=2倍根3b,求Sinb?
原式=(cos^2A/2-sin^2A/2)+根号3(2sinA/2cosA/2)
=cosA+根号3sinA
=2(cosAsinπ/6+sinAcosπ/6)
=2sin(A+π/6)
值域[-2,2]
F(A)=根号3
A=π/6
B+C=5π/6
c/b=sin(5π/6-B)/sinB=2根号3
sinB=1/根号(28)

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