等比数列中AN,A9+A10=A ,A19+A20=B.A99+A100=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 14:32:19

等比数列中AN,A9+A10=A ,A19+A20=B.A99+A100=?
等比数列中AN,A9+A10=A ,A19+A20=B.A99+A100=?

等比数列中AN,A9+A10=A ,A19+A20=B.A99+A100=?
设该数列的第一项为a1,公比为q,则根据已知有
a1q^8+a1q^9=a ①
a1q^18+a1q^19=b ②
②÷①得
q^10=b/a
则a99+a100
=a1q^98+a1q^99
=q^90(a1q^8+a1q^9)
=[(b/a)^9]×a
=b^9/a^8

a9+a10=a1*q^8+a1*q^9=a1*q^8*(1+q)=a . . .q为公比
a19+a20=a1*q^18*(1+q)=b
so,两式相除：q^10=b/a
a99+a100=a1*q^98*(1+q)=a1*q^8*(1+q)*q^90=a*q^90
=a*(q^10)^9=a*(b/a)^9

在等比数列{an}中,已知a1=5,a9*a10=100,那么a18=______ 在等比数列an中,已知a1(a8))³a15=243,则（a9）³/a10 等差数列AN中,公差D不等于0.且A1,A3,A9成等比数列,则（A3+A6+A9）/（A4+A7+A10)=?这里有个问题.AN是等差数列.为什么A1,A3,A9成等比数列?一楼我有问题问你：因为A1,A3,A9成等比数列，所以 A3^2=A1*A9 如果A 在等比数列{an}中,a9+a10=a,a19+a20=b,a99+a100=（ ) 等比数列中AN,A9+A10=A ,A19+A20=B.A99+A100=? 在等比数列an中,a1+a2+a3+a4+a5=5,a6+a7+a8+a9+a10=-1在等比数列an中,a1+a2+a3+a4+a5=5,a6+a7+a8+a9+a10=-160,求公比q 等差数列an中,公差d≠0,若a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)= 在等比数列｛an｝中,a1=1,a10=3则a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=? 在等比数列an中,已知a1+a2=1/2,a3+a4=1,则a7+a8+a9+a10= 在等比数列an中,若a1+a2=4,a3+a4=2,则a9+a10= 等比数列an中,若a1+a2+a3=30,a7+a8+a9=120,则a10+a11+a12 在等比数列an中,已知a1=5,a9•a10=100,求a6的值.麻烦您了, 等差数列{an}中,公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则（a3+a6+a9）/(a4+a7+a10)= 在等比数列｛an｝中,a6*a8+2a7*a9+a8*a10=16,求a7+a9 等比数列{an},a1*a12=5,求a8*a9*a10*a11=___. 在等比数列{an}中,每项均为正数,且a1*a8=81,求a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10的值在等比数列｛an｝中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100=? 在等比数列{an}中,a9+a10=a(a不等于零）,a19+a20=b,则a99+a100=?