设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 19:45:00
设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛
设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛
设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛
这道题考察级数的两个性质:1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性.
2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑(an+bn)也收敛.
通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(n+1)只是比∑Un少一项U1,去掉级数的有限项是不改变收敛性的,所以∑U(n+1)也收敛,再利用级数的性质,∑(Un+U(n+1))收敛.
设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛
证明:若正项级数∑Un收敛,则∑Un/(1+Un)也收敛
设级数Un-Un-1收敛,级数Vn收敛,证明UnVn绝对收敛
证明:如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
级数Un^2收敛,证明Un收敛
设Un>=0,且{NUn}有界,证明:级数∑Un^2收敛(n从1到无穷)
级数收敛设级数∑Un(n=1,2,…,∞)收敛,证明∑(-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方.
证明:若级数 ∑Un^2及 ∑Vn^2收敛,则 ∑(Un/n)收敛
设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛.
若级数∑Un收敛于S,级数∑【un+un+1】则收敛于{n从1到无穷}
设数列un收敛于S,则级数un+1-un收敛于
证明若级数∑un满足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收敛,则∑un收敛
设级数∑(n=1)Un收敛,且∑Un=u,则级数∑(Un+U(n+1))=?
∑Un^2 收敛,证明∑|Un/n|也收敛
设正项级数∑un和∑vn都收敛,证明:∑(un+vn)^2也收敛……
设正项级数∑Un收敛,数列{Vn}有界,证明级数∑UnVn绝对收敛
若级数Un收敛于s 则级数(un+un+1)收敛于
级数un收敛 那么级数un^2-un+1^2收敛吗