证明等腰三角形底边上的两个三等分点到顶点的距离相等.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:57:11

证明等腰三角形底边上的两个三等分点到顶点的距离相等.
证明等腰三角形底边上的两个三等分点到顶点的距离相等.

证明等腰三角形底边上的两个三等分点到顶点的距离相等.
两个三等分点叫DE
因为AB=AC.所以角B=角C
因为DE是三等分点
所以BD=DE=EC
所以在三角形ABD和三角形ACE中
AB=AC
角B=角C
BD=CE
所以两个三角形全等
所有AB=AE

证明两侧的两个三角形全等就好了（腰相等，底角相等，等分点对应的边相等），然后得证

证明：设△ABC AB=AC
D 、E 是边BC的两个三等分点（四点的顺序是B D E C）
AB=AC ∠ABD=∠ACE BD=CE
所以△ABD≌△ACE
AD=AE

如图 做垂线  可以证得 用角边角 可以证得新出现的两个小三角形全等 就可知道距离相等 。

如题：已知△ABC是等腰三角形，E、F为BC边上的三等分点。求证：AE=AF。

∵△ABC是等腰三角形 ∴AB=AC,∠B=∠C  又∵E、F是BC边上的三等分点  ∴BE=FC 

在△ABE和△ACF中：AB=AC

                                  ∠B=∠C 

                                    BE=FC 

∴△ABE≌△ACF(SAS)  ∴AE=AF

这个题没做出来主要是没理解好题意，因此没有将文字的已知转化为图形和符号的已知。

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