在平面直角坐标系xoy中 已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴交于A,B两在平面直角坐标系xoy中 已知二次函数y=ax2+bx+3(a≠0)的图像与x轴交于A,B两(A在B的左边),与y轴交与点C,且过点(4,-5)和(5,-12
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 03:45:12
在平面直角坐标系xoy中 已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴交于A,B两在平面直角坐标系xoy中 已知二次函数y=ax2+bx+3(a≠0)的图像与x轴交于A,B两(A在B的左边),与y轴交与点C,且过点(4,-5)和(5,-12
在平面直角坐标系xoy中 已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴交于A,B两
在平面直角坐标系xoy中 已知二次函数y=ax2+bx+3(a≠0)的图像与x轴交于A,B两(A在B的左边),与y轴交与点C,且过点(4,-5)和(5,-12)
(1)求二次函数表达式
(2)y轴上有一点E(0,1)在直线DE上存在点G,使得以点B、E、G为顶点的三角形与△COA相似,请求出点G坐标
(3)点P是x轴上的一个动点,过点P做直线l//AC交抛物线于点Q.试探究:随着点P的运动,在抛物线上
是否存在点Q,使以APQC为顶点的四边形是平行四边形,若存在直接写出符合条件的点Q坐标
在平面直角坐标系xoy中 已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴交于A,B两在平面直角坐标系xoy中 已知二次函数y=ax2+bx+3(a≠0)的图像与x轴交于A,B两(A在B的左边),与y轴交与点C,且过点(4,-5)和(5,-12
二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),有:1*3=3/a,a=1,1+3= -b/a,b=-4;故:(1)此二次函数的解析式y=x²-4x+3;x=0时y=3,交y轴于点C,故C(0,3);y=x²-4x+3=(x-2)²-1,其图像顶点为D(2,-1);(2)△ABD与△BCO相似证明:OC=OB=3,故△BCO等腰直角三角形; 由A(1,0)、B(3,0)、D(2,-1)可求出AD=BD=√2,和AD²+BD²=AB²,故△ABD等腰直角三角形;所以:)△ABD与△BCO相似.(3)tan∠ACB =tan(∠OCB - ∠ACO) =(tan∠OCB - tan∠ACO)/(1 + tan∠OCB tan∠ACO) =(1 - 1/3)/(1 + 1*1/3 ) = 1/2令过A(1,0)的直线为y=k(x-1),因∠PAB=∠ACB,故k=±tan∠ACB=±1/2 故:y=±(x-1)/2,分别与y=x²-4x+3联立方程组得:x=1、x=7/2、x=5/2;对应y=0、y=5/4、y= -3/4、因A(1,0),所以:P(7/2,5/4)或P(5/2,-3/4).
将(4,-5)(5-12)带入二次函数 求得:a=-1 b=2 二次函数是y=-x^2+2x=3