lim α(x)=0的意思是?

lim α(x)=0的意思是? x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)是怎么通分的?x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)thank you 设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是：（）A:lim f(x)=lim f(-x)x->0+ x->0-B:lim f(x^2)=lim f(x)x->0 x->0+C:lim f(|x|)=lim f(x)x->0 x->0+D:lim f(x^3)=lim f(x)x->0 x->0+ 导数里的lim到底啥意思啊 已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0)  f(x)/x 设lim f(x) = A ,lim g(x) = B.用极限定义来证明lim[f(x) ● g(x)] = lim f(x) ● lim g(x) = A●B无果我的意思是用极限定义,而不是用无穷小的充要条件证明～今天上午试了下,到中间步骤卡住了～现在的疑问 X趋于0 Lim(xlnx)=Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))=Lim(-x)=0Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))其中这步使怎么转化的? lim (1-x)x分之一次方,lim的下面是x→0 lim(1-2x)^(1/x)=?lim下面是X趋向于0 lim[ln(1+x)/x] (x->0)lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)书上第一题的答案过程：lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的？ lim(x→0)[loga(1+x)/x]=lim(x→0)loga[(1+x)^(1/x)] 请解释下这一步是怎么得来的 lim(x→0)[ln(1+x)]/x=lim(x→0)[ln(1+x)]^(1/x)这一步是怎么得来的 lim (1/x^2)*∫[(1+2t)*e^(t-x^2)]dt=?注：积分范围是0-》x^2 lim的下面是x-》00 我这样算 lim(x→0) 1/x+lnx有什么问题呢?我这样用洛必达法则算 lim(x→0) 1/x+lnx = lim(x→0) (1+xlnx)/x =lim(x→0) (1+xlnx)'/x'=lim(x→0) (lnx+1)= -∞ 正确的是+∞ 等价无穷小的概念请问只要limα(x)=limβ(x),且limα(x)/β(x)=1,那么就说α(x)与β(x)是等价无穷小么? lim x->0 ln(1-sinx)/x 的值是 lim x->0 ln(1-sinx)/x 的值是 x->0+,lim e^(1/x)=+∞ 和 x->0- lim e^(1/x)=0 是怎么得出来的呢 lim(X->0)sin2x/x =lim(X->0)2(sin2x/2x)=2能替我解释一下这是怎么变的，依据什么原理