作业帮lim[ln(1+x)/x] (x->0)lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)书上第一题的答案过程：lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:53:45
lim[ln(1+x)/x] (x->0)lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)书上第一题的答案过程：lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的？
lim[ln(1+x)/x] (x->0)
lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)
书上第一题的答案过程：
lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1
主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的？
lim[ln(1+x)/x] (x->0)lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)书上第一题的答案过程：lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的？
lim[ln(1+x)*1/x] (x->0)
令 x=1/n n-->∞
原式=lim[nln(1+1/n)] (n->∞)=lim[ln(1+1/n)^n] (n->∞)=lne=1
【书上省略了这个过程】
书上第一题的答案过程：
lim[ln(1+x)/x]=lim[1/x*ln(1+x)]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1
lim[2arcsin(3x)/x] =lim 6x/x=6
lim(x->0) [ln(1+x)/x] (0/0)
=lim(x->0) 1/(1+x)
=1
lim(x->0) [2arcsin(3x)/x] (0/0)
=lim(x->0) 6/√(1-9x^2)
=6请问[ln(1+x)/x]是怎么到...
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lim(x->0) [ln(1+x)/x] (0/0)
=lim(x->0) 1/(1+x)
=1
lim(x->0) [2arcsin(3x)/x] (0/0)
=lim(x->0) 6/√(1-9x^2)
=6
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分子分母分别求导即可
x->0时，ln(1+x)~x,故
lim[ln(1+x)/x] (x->0)=1
x->0时，arcsin3x~3x,故
lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)=6“~”是啥意思？ 谢谢啦！！！这中方法是最简单的一种方法，但你必须记住典型的几种等价变换可以直接这么变？多谢！
你能帮我看看问题补充里那种解法是怎么推的？不好意思，我也看...
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x->0时，ln(1+x)~x,故
lim[ln(1+x)/x] (x->0)=1
x->0时，arcsin3x~3x,故
lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)=6
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额..... 不高兴