作业帮请帮帮手;)!急若一元二次多项式f(x),满足f(0)=-1,f(1)=-1,f(2)=1,试求f(10)及f(x)的实根?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:12:38
请帮帮手;)!急若一元二次多项式f(x),满足f(0)=-1,f(1)=-1,f(2)=1,试求f(10)及f(x)的实根?
请帮帮手;)!急
若一元二次多项式f(x),满足f(0)=-1,f(1)=-1,f(2)=1,试求f(10)及f(x)的实根?
请帮帮手;)!急若一元二次多项式f(x),满足f(0)=-1,f(1)=-1,f(2)=1,试求f(10)及f(x)的实根?
设f(x)=ax^2+bx+c
则f(0)=-1可得c=-1,
f(1)=-1可得a+b+c=-1,
f(2)=1可得4a+2b+c=1,
所以a=1,b=-1,c=-1
f(x)=x^2-x-1
f(10)=89
f(x)=0得实根为(1±根号5)/2
f(x)=x²-x-1
f(10)带进去就可以了
过程：设f(x)=ax²+bx+c
然后，分别把x=0 1 2带进去，就可以求出ABC，代回去，就完了
令f(x)=ax^2+bx+c，分别代入已知条件，求得a=1，b=-1，c=-1
所以f(x)=x^2-x-1 f(10)=89
由公式法得两根分别为1/2 (1 - √5） 1/2 (1 + √5）
89 实根 二分之（一加减根号五）
设f(x)=ax²+bx+c
代入数值得到三个方程
c=-1
a+b+c=-1
4a+2b+c=1
解得a=1、b=-1、c=-1
所以f(x)=x²-x-1
所以f(10)=100-10-1=89
再解x²-x-1=0
得x=(1+√5)/2或（1-√5）/2
所以f(x)的实根为(1+...
全部展开
设f(x)=ax²+bx+c
代入数值得到三个方程
c=-1
a+b+c=-1
4a+2b+c=1
解得a=1、b=-1、c=-1
所以f(x)=x²-x-1
所以f(10)=100-10-1=89
再解x²-x-1=0
得x=(1+√5)/2或（1-√5）/2
所以f(x)的实根为(1+√5)/2或（1-√5）/2
有不懂可追问，祝学习进步，望采纳！
收起