若a是一元多项式f（x）的根,即f（a）=0成立,则多项式f（x）有一个因式x-a.

若a是一元多项式f（x）的根,即f（a）=0成立,则多项式f（x）有一个因式x-a. 高等代数的一道题目,涉及多项式互素和矩阵运算,矩阵的秩.设数域F上的多项式h(x)和g(x)互素,即（h(x),g(x)）=1,又f(x)=h(x)g(x),若存在n阶实矩阵A使得f(A)=0,证明：r (g(A)) + r (h(A)) = n. 何为余式定理一元N次多项式f(x)除以（x-a）得f(x)=(x-a)q(x)+r(x),其中f(x)是被除数,(x-a)是除数,q(x)是商式,r(x)是余式,试问r=f(a)是为什么 1.已知f(x-1)=x^2+x+1,x∈[1,2],求f(x)的解析式2.已知f（x）是一元二次函数,若f（0)=0,且有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式3.已知f（0)=1,且任意a,b∈R,都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)的解析式 设f(x)是R上的偶函数,且图象关于直线x=a(a不等于0）对称,则f(x)是周期函数,2a是它的周期,怎么证明?关于x=a对称表示 f(x)=f(2a-x)f(x)=f(2a-x)=f(x-2a)即f(x+2a)=f(x)网上解析看不懂...怎么直接到f(x+2a)=f(x) 对任意x属于R,函数f(x)的导数都存在,如果f'(x)＞f(x)且a＞0,则以下正确的是（）A f(a)＞e^a * f(0) B f(a)＜e^a * f(0)C f(a)＜f(0) D f(a)＞f(0)我求出来是 f(a)＞f(0) ,即选D.不过答案是A,仔细看下,如果A可以那 函数f(x)的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则（）A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2) D.f(x+3)是奇函数..三人答案都不一样？由此得到 f(x+2)=f(x-2) 即f(x)=f(x+4),函数是以4为周期的周期函数 已知函数f(x)=log2(a-2-x/x-a)是奇函数,若关于x的方程f-1（x）=m2^-X实数解求m的值f-1（x）即反函数 函数周期性,对称性f(x+a)=1/f(x)的周期是多少?f(x+a)=1/{-f(x)}呢?f（a-x）=f（b+x）的对称轴是?f（a-x）=-f（b+x）呢?请注明答案是哪一问的（共四问）~即怎么判断的，好的可以追加分 多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a).那么除以2x-a 余数是多少 f(x)是矩阵A的特征多项式,证明f(A)=O? f（X）是一元三次多项式,F(2)=F(3)=0,F(0)=6 ,F(1)=12,求F()怎样做要选f0的还是f1的, 函数f(x)=k乘a^-x(k,a为常数,a>0且a不等于1)的图像过点A(0,1),B(3,8)(1)求函数f(x)的解析式（2）若函数g(x)=(f(x)+b)/(f(x)-1)是奇函数,求b的值a^-x即为a的-x次方 若f(x)是以2a为周期的函数即有f(x)=f(x+2a),证明f(x)=-f(x+a) 设A是n（n>1）阶方阵,f（x）＝ax^2+bx+c是一个多项式,则矩阵多项式f（A）＝为什么 f（x）是数域p上的多项式,任意的a,b属于p,有f（a+b）=f（a）f（b）证明：f（x）=0或f（x）=1 一道简单的一元多项式问题已知f(x)以x-a除之余b,以x-b除之余a,以x-2除之余3,而a,b是x^2-5x-5=0的2个根～求f(x)以（x-2)(x-a)(x-b)除之的余式 英文原版：For any polynomial f,f(a)=0 if and only if (x-a) is a factor of f(x).Please explain it in a PHYSICAL way(not in a mathematical way).大致翻译：对于任意的多项式函数f,当且仅当（x-a）是f（x）的一个因式,f(a)=0.