我不知道怎么把一个行列式尽可能的凑出0,看了一些例题但是做题的时候就凑不出来,感觉灵活性太强,我该怎么办
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:38:58
我不知道怎么把一个行列式尽可能的凑出0,看了一些例题但是做题的时候就凑不出来,感觉灵活性太强,我该怎么办
我不知道怎么把一个行列式尽可能的凑出0,看了一些例题但是做题的时候就凑不出来,感觉灵活性太强,我该怎么办
我不知道怎么把一个行列式尽可能的凑出0,看了一些例题但是做题的时候就凑不出来,感觉灵活性太强,我该怎么办
自己给自己规定一个“死”流程:每次化简,固定使用 行变换;不是万不得已,不使用 交换;固定目标 上三角 型!(当然,这之前应该有一个条件:你对基本性质基本上掌握)
这样多次使用之后,你能纯熟的使用各个【基本性质】了,那时你会觉得 规定 太限制自己,你就会【由 必然王国 向 自由王国】飞跃了!
举个例子吧 |5 6 7 8|
10 9 8 7
1 3 2 4
2 5 8 0
本来若使用 交换 会简单得多,可是自己规定了三条,雷打不动!
那么,第二行减第一行乘 2;第三行减第一行除以 5 ;第四行减第一行乘 2/5
原行列式=|5 6 7 8|
0 -3 -6 -9
0 9/5 3/5 12/5
0 13/5 26/5 -16/5
第一行清零,并提出各行的公因子:(r1提出 5;r2提出-3;r3提出3/5;r4提出1/5)
= -9/5*|1 0 0 0|
0 1 2 3
0 3 1 4
0 13 26 -16
=-9/5*|1 0 0 0|
0 1 2 3
0 0 -5 -5 [r3-r2*3]
0 0 0 -55 [r4-r3*13]
=(-9/5)*1*1*(-5)*(-55)=-495
这种方法,肯定是越到后来越麻烦,五阶以上的常数行列式用这种方法肯定不合适.不过为了锻炼、磨练自己,把一个行列式当作小学题目100题做,总有让自己【灵活、自由】的一天.