用待定系数法分解因式我看了一些,好像是,把要分解的式子套进一个格式里,把其中不知道系数的用字母表示,然后用恒等式的性质解出那些设的字母,我就是想问,怎么知道那个格式,还有就是顺

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 21:24:06

用待定系数法分解因式我看了一些,好像是,把要分解的式子套进一个格式里,把其中不知道系数的用字母表示,然后用恒等式的性质解出那些设的字母,我就是想问,怎么知道那个格式,还有就是顺
用待定系数法分解因式
我看了一些,好像是,把要分解的式子套进一个格式里,把其中不知道系数的用字母表示,然后用恒等式的性质解出那些设的字母,我就是想问,怎么知道那个格式,
还有就是顺便问一下,为什么恒等式对应项系数相等啊?
比较急,我不是很喜欢有问题放很长时间,
怎么根据多项式次数的关系，假设一个含待定系数的等式？

用待定系数法分解因式我看了一些,好像是,把要分解的式子套进一个格式里,把其中不知道系数的用字母表示,然后用恒等式的性质解出那些设的字母,我就是想问,怎么知道那个格式,还有就是顺
1、格式：一些基本格式是固定的,记住就行.
例如x^2+px+q=(x-a)(x-b),
x^3+ax^2+bx+c=(x-r)(x^2+px+q)
x^4+ax^3+bx^2+cx+d=(x^2+rx+s)(x^2+px+q)
如果能分解则必然如此.记住.
至于多项式的次数和假定的分解后的等式,一般都是简单的加法,如2=1+1,所以x^2+px+q=(x-a)(x-b)；3=1+2=1+1+1,所以x^3+ax^2+bx+c=(x-r)(x^2+px+q)或者三个一次式相乘；4=2+2=1+3=1+1+2=……
2、因为如果对应项系数不相等,那么经过移项、合并同类项后必然成为左边是多项式、右边是0的形式,这样就成了关于x的方程.而一个n次方程最多有n个根,也就是最多只有n个x值使得左边等于右边,和恒等式的定义相悖.

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