AF平分∠BAC,DF平分∠BDC,求证∠AFD=1/2(∠H+∠BGC)图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:37:22

AF平分∠BAC,DF平分∠BDC,求证∠AFD=1/2(∠H+∠BGC)图
AF平分∠BAC,DF平分∠BDC,求证∠AFD=1/2(∠H+∠BGC)

AF平分∠BAC,DF平分∠BDC,求证∠AFD=1/2(∠H+∠BGC)图
连接AD,设∠GAD=1,∠GDA=2,∠GAB=A,∠GDC=D
则∠H=180-1-2-A-D
则∠BGC=∠AGD=180-1-2
则∠AFD=180-1-2-A/2-D/2
∠H+∠BGC=180-1-2-A-D+180-1-2=360-2*(1+2)-A-D=2*(180-1-2-A/2-D/2)=2∠AFD
∴∠AFD=1/2(∠H+∠BGC)