矩阵的正交对角化我知道先把特征值和特征向量求出来,然后就不会做了

矩阵的正交对角化我知道先把特征值和特征向量求出来,然后就不会做了 为什么 对称阵一定可以正交对角化 我不考研 只要证明 详细的证明先证明为什么可以对角化 在证明为什么该用于对角化的矩阵可以正交再帮忙整一下为什么二次型的秩为r 则特征值中恰有r 请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? 1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式? 相似对角化与相似正交对角化(其他不变)得到的对角矩阵是否是同一个对角矩阵 (是否只与A本身特征值有关)A可对角化,即A可相似于某个对角矩阵.那么经对角化得到的对角矩阵是否是唯一的. 求矩阵等,（相似矩阵,矩阵的特征值与特征向量,矩阵对角化）见图 对称矩阵A在对角化的时候若其特征值的重数都为一,是不是求出来的特征向量就不用正交化了? 线性代数：关于用相似对角化反求A的问题A是实对称矩阵,已经求出了由特征值构成的与A相似的对角矩阵B,由特征向量构成的但没有单位正交话的矩阵P,已经单位正交化的矩阵Q,我的问题是：用 线性代数题目,关于矩阵特征值,对角化 使实对称矩阵对角化的矩阵是否一定要经过正交化和单位化吗? 实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗? 求正交矩阵p的时候一定要利用施密特正交法把基础解系正交化吗? 不可对角化的矩阵的相似矩阵f((x,y,z))=(y,z,x) A是F的系数矩阵~求他的对称矩阵我求的是： 0 1 0A=0 0 1 1 0 0特征方程式(1-x)(x2+x+1)(x是特征值,我找不到莱姆达)这个方程是不能对角化的~相 一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件 那它可不可以正交对角化 关于实对称矩阵对角化的问题为什么实对称矩阵的特征向量schmidt正交化,单位化以后做成的正交矩阵一定就能把它对角化.也就是为什么它按照一般阵对角化步骤得出的那个相似变换矩阵正交 矩阵的对角化和线性变换的对角化.矩阵的我懂,可线性变换的就不懂了, 矩阵AB=BA,A可相似对角化,那么B可以相似对角化吗?A和B的特征值、特征向量相同吗? 矩阵A通过对角化 化为 对角矩阵 我想知道这个对角矩阵是否唯一,是否是由A的特征值组成. 可对角化的矩阵通常都有哪些?实对称矩阵、上下三角矩阵是我知道的,还有没有其他特殊矩阵一整类都可对角化.