等比数列{an}中,a3=2,a7=4,则a5=?要过程,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:55:59

等比数列{an}中,a3=2,a7=4,则a5=?要过程,谢谢!
等比数列{an}中,a3=2,a7=4,则a5=?
要过程,谢谢!

等比数列{an}中,a3=2,a7=4,则a5=?要过程,谢谢!
根据等比数列的性质 相同间隔的数字同样可构成一个新的等比数列
即如果有 …… a3 a4 a5 a6 a7 …… 成等比数列
则a3 a5 a7 同样成等比数列
所以 a5的平方=a3 x a7
a5=2√2

等比数列{an}中,设公比为q
a5=a3×q^2,得a3=a5/q^2
a7=a5×q^2,
又已知a3=2,a7=4
即a3×a7=(a5/q^2)×a5×q^2=(a5)^2=8
得a5=±2√2

a3=a1*q2
a7=a1*q六次方
a5=a1*q四次方
a5=√(a3*a7)=2√2

最简便方法
a5平方=a3*a7
即a5=√(2*4)==±2√2