求解下列同余式组:x=8(mod 15),x=5(mod 8),x=13(mod 25)用孙子剩余定理做,(主要是孙子定理中需要三个模数两两互素,但这题中15和25不是互素的,如何处理?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:05:06

求解下列同余式组:x=8(mod 15),x=5(mod 8),x=13(mod 25)用孙子剩余定理做,(主要是孙子定理中需要三个模数两两互素,但这题中15和25不是互素的,如何处理?)
求解下列同余式组:x=8(mod 15),x=5(mod 8),x=13(mod 25)
用孙子剩余定理做,
(主要是孙子定理中需要三个模数两两互素,但这题中15和25不是互素的,如何处理?)

求解下列同余式组:x=8(mod 15),x=5(mod 8),x=13(mod 25)用孙子剩余定理做,(主要是孙子定理中需要三个模数两两互素,但这题中15和25不是互素的,如何处理?)
将x≡8(mod 15)分成
x≡8≡2(mod 3)
x≡8≡3(mod 5)
后一式可以不要,因含于x≡13(mod 25),最后方程组同解化为
x≡2(mod 3)
x≡5(mod 8)
x≡13(mod 25)

(1) 25 + 13 = 38 = 13( mod25),
(2) 38 = 8 (mod15)
(3) 38 = 6 (mod8),
(4) 38 + 3*25 = 6 + 3*1 = 1(mod8)
(5) 38 + 2*3*25 = 1 + 3*1 = 4(mod8)
(5) 38 + 3*3*25 = 4 + 3*1 = 7(mod8)
(...

全部展开

(1) 25 + 13 = 38 = 13( mod25),
(2) 38 = 8 (mod15)
(3) 38 = 6 (mod8),
(4) 38 + 3*25 = 6 + 3*1 = 1(mod8)
(5) 38 + 2*3*25 = 1 + 3*1 = 4(mod8)
(5) 38 + 3*3*25 = 4 + 3*1 = 7(mod8)
(6) 38 + 4*3*25 = 7 + 3*1 = 2(mod8)
(7) 38 + 5*3*25 = 2 + 3*1 = 5(mod8)
(8) x = 38 + 5*3*25 + n*8*3*25
= 413 + 600n, n = 0,1,2,...

收起

求解同余式组:x=8(mod 15) x=3(mod10) x=1(mod8) 求解同余式组:x=1(mod 3) x=2(mod4) x=3(mod5) 求解同余式组:5x=7(mod 12) 7 x=1(mod10) 求解下列同余式组:x=8(mod 15),x=5(mod 8),x=13(mod 25)用孙子剩余定理做,(主要是孙子定理中需要三个模数两两互素,但这题中15和25不是互素的,如何处理?) 解同余式组x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15) 求教初等数论1.解同余式 .2.求解同余式组:.1.解同余式 :2x=3(mod45)2求解同余式组:x=1(mod2)x=2(mod5)x=3(mod11) p为奇素数,证明同余式x^2=3(mod p)充要条件p=±1(mod 12) 二次剩余问题 数论若同余式 x^2≡a(mod p),p=8m+1有解,并且已知N是模P的平方非剩余,试举出上述同余式的一个解法 求 同余式6x≡4(mod 10)的解 急!求解一道同余方程式解同余式25X≡15(mod20) 求二次同余式方程的解数怎么求解数.比如x^2=-2(mod 67),我看答案知道解数是2, rsa算法 mod计算16x mod 103 =21 这个怎么求解 x的值? 同余方程组求解X==1 mod 2 X==2 mod 5 X==3 mod 7 X==4 mod 9 同余方程组求解X==1 mod 2 X==2 mod 5 X==3 mod 7 X==4 mod 9 .解同余式3x≡8(mod10). 解同余式3X=7(mod11) 解一次同余式是不是要求最后的同余数为最小非负剩余小于模,所以最后的余数不会出现负数.而解一次同余式组,可以最后的余数出现负数吗?比如同余式组里面一个x≡1/2145≡1/3≡-6/3≡-2(mod 一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)有些数字很变态怎么办?我想直接用计算机编程算了……有没会什么方法计算时会方便点呀?