一个等比数列首项为1 项数为偶数 其奇数项和为91 偶数项和为273 求此数列的公比和项数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:55:03

一个等比数列首项为1 项数为偶数 其奇数项和为91 偶数项和为273 求此数列的公比和项数
一个等比数列首项为1 项数为偶数 其奇数项和为91 偶数项和为273 求此数列的公比和项数

一个等比数列首项为1 项数为偶数 其奇数项和为91 偶数项和为273 求此数列的公比和项数
设公比为q,项数为2n
则有奇数项n个,偶数项n个
奇数项与偶数项各可成为一个新的等比数列,公比为q^2,据此照公式列出二元方程组（字数有限略）
最后求得q=3,n=3
所以公比是3,项数为6
这个数列为1,3,9,27,81,243

公比为3，因为S偶=S奇*q，项数n=6

由奇数项为1 ，公比为q^2 项数为n 和为1X(1-q^2n)/(1-q^2)=91 （1）
偶数项为q 公比为q^2，项数为n 和为qX(1-q^2n)/(1-q^2n)=273 （2）
（2）/（1）得q=3 n=3
公比为3 项数为6

注意奇数项和的每一项乘以q即为偶数项和，所以q=3，易由通项公式得n=6

很佩服二楼!

由题意可知q！=1
a1+a3+a5+... +a2n-1=91 ①
a2+a4+a6+...+a2n=273 ②
①*q=②
91×q=273
q=3
（1-3∧n）/（1-3）=364
n=6

已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170 则这个数列的项数为 已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数 一个等比数列的首项为1,项数是偶数……一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求公比及项数. 已知一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之...已知一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列公比等于多少,项数等于多少? 一个等比数列的首项为1,项数为偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,项数n的值是 一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,如果其奇数项的和为85,偶数项和为170,求此数列的公比和项数 一个等比数列首项为1 项数为偶数 其奇数项和为91 偶数项和为273 求此数列的公比和项数 一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,如果其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求此数列的公比和项数.要求： 一个等比数列{an}的首项为1,项数为偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比及项数.为什么偶数项奇数项相等啊？是等比数列啊不是等差数列。怎么证？ 已知一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,试求这个数列的公比和项数 一个等比数列的首项为1项数是偶数其奇数项的和为91偶数项的和为273求此数列的公比和项数 已知一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项和为170,则这个数列的公比等于 ,项数等于 . 已知一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项的和是85,偶数项的和为170,求这个数列的公比和项数. 己知项数为偶数的等比数列,首项等于1,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的...己知项数为偶数的等比数列,首项等于1,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比及项数. 一个有穷等比数列的首项为一,项数为偶数,如果其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求此数列的公项和项数 一个有穷等比数列的首项为1.项数为偶数,如果其奇数项的和为85.偶数项的和为170,求此数列的公比和项数 已知一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项和为85,偶数项和为170,则这个数列的公比为多少?项...已知一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项和为85,偶数项和为170,则这个数列的公 已知等比数列｛An｝中,A1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数