直线l经过点M(2,1),且与x轴的非负半轴,y轴的非负半轴非别相交于P,Q两点,O点是坐标原点求三角形POQ面积取最小值时直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:47:12

直线l经过点M(2,1),且与x轴的非负半轴,y轴的非负半轴非别相交于P,Q两点,O点是坐标原点求三角形POQ面积取最小值时直线l的方程
直线l经过点M(2,1),且与x轴的非负半轴,y轴的非负半轴非别相交于P,Q两点,O点是坐标原点
求三角形POQ面积取最小值时直线l的方程

直线l经过点M(2,1),且与x轴的非负半轴,y轴的非负半轴非别相交于P,Q两点,O点是坐标原点求三角形POQ面积取最小值时直线l的方程
解法一 设P(a,0).Q(0,b).则直线方程:x/a+y/b=1.三角形面积为1/2ab
代入点M(2,1)得2/a+1/b=1
用基本不等式2/a+1/b≥2根号下2/a*1/b
即1≥2根号下2/a*1/b,解得ab≥8.当且仅当2/a=1/b时取等号.此时算得a=4,b=2.面积最小值为4
方程为x/4+y/2=1
解法二 设L:x/a+y/b=1,其中a>0,b>0,直线过点M(2,1),则2/a+1/b=1,利用基本不等式,有1=2/a+1/b≥2√(2/ab),从而ab≥8,当且仅当2/a=1/b=1/2即a=4,b=2时取等号,则S=(1/2)ab≥4,此时直线是x/4+y/2=1即x+2y=4;

设方程为y-1=k(x-2)其中k<0,故P(-1/k+2,0),Q(0,1-2k),三角形面积S=1/2*(-1/k+2)*(1-2k)=(2k-1)(1-2k)/2k=2-(2k+1/2k).因为k<0.所以2k+1/2k<=-2.故面积最小为4,此时k=-1/2,即直线方程y=(-1/2)x+2

已知直线L经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与x轴交于点P(m,0) 求直线L1的解析式 直线l经过点(2,1)且与直线m:2x+y+1=0平行,则直线l的方程为 已知直线L经过点M(2,-2)且与直线y=1/2x平行求直线L的方程? 单元测试题(A)不论m为何实数,直线(m-1)x-y+2m-1=0恒过定点( ).直线L:Ax+Bx+C=0,与l:ax+by+c=0相交于点(m,n)(非原点),则过点(A,B),(a,b)的直线方程是( ).经过点P(-3,-4),且在x轴、y 如图所示,已知直线l₁经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线l₂经过点B,且与x轴交于点P(m,0)1)求直线l₁所对应的函数解析式2)若△APB的面积为3,求m的值 如图所示,已知直线l₁经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线l₂经过点B,且与x轴交于点P(m,0)1)求直线l₁所对应的函数解析式;2)若△APB的面积为3,求m的值. 直线l经过点M(2,1),且与x轴的非负半轴,y轴的非负半轴非别相交于P,Q两点,O点是坐标原点求三角形POQ面积取最小值时直线l的方程 一个求轨迹方程的题目,已知点A在直线x=2上移动,直线L经过原点O且与OA垂直,直线m经过点A及点B(1,0).设直线L与直线m交于点P,求点P的轨迹方程. 如图,在平面直角坐标系中,直线l 经过原点,且与x轴正半轴成60度角,若点m到x轴与直线l的距离分如图,在平面直角坐标系中,直线l 经过原点,且与x轴正半轴成60度角,若点m到x轴与直线l的距离分别 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为3 2 ,且经过点M(4,1).直线l:y=x+m交椭圆于A,B两不同的点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线l不过点M,求证:直线MA,MB与x轴围成等腰三角形. 求经过点A(2,1)且与直线2x+ay-10=0垂直直线l的方程 设直线l过点M(1,2,3)与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 一次函数题.如图,在平面直角坐标系中,直线l经过点A(2,-3),与x轴交于点B,且与直线y=3x-8/3平行.(1)求:直线l的函数解析式及点B的坐标;(2)如直线l上有一点M(a,-6),过点M作x轴的垂线,交直线y=3x-8/3于 直线与圆的方程2已知直线l经过点P(2,5),且斜率为-3/4.(1)求直线l的方程(2)若直线m与l平行,且点P到直线m得距离为3,求直线m的方程3.已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O 已知一直线l:2x+y=0,另一直线L经过点A(1,1)且斜率为-m,(m>0),设直线L与x,y轴分别相交于P,Q两点(1)若以PQ为直径的圆与直线l相切,求m的值(2)过P,Q分别作直线l的垂线,垂足分别为R,S,求四边形PQR 已知直线L经过点P(2,1),且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°,求直线L的方程. 已知直求直线L线L1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与X轴相交于P(M,0)(1)求直线L1的解析式(2)若△APB的面积为3,求M的值 直线L经过点m(2,1)且与x轴非负半轴,y轴非负半轴分别相交pq两点,o点是的坐标原点,求△poq面积最小值时直线L的方程(过程)