△ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,判断△ABC的形状?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:10:44

△ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,判断△ABC的形状?
△ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,判断△ABC的形状?

△ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,判断△ABC的形状?
a/b=sinA/sinB=cosA/cosB
tgA=tgB
A=B,
同理 B=C
所以A=B=C
为等边三角形.

等边三角形
因为a/cosA=b/cosB=c/cosC,故由正弦定理得sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC
所以tanA=tanB=tanC
又因为0所以A=B=C
所以是等边三角形

运用正弦定理,边化弦,将a化为sina可得tana等于tanb等于tanc结合三角形角的取值范围,应为等边三角形。就这样。