1、若函数f（x）在点x=1处连续,则limf(x)存在 2、若limf(x)存在,则函数 f（x）在点x=1处连续3、若函数f（x)在点x=x0处有导数且等于0,则f（x)在点x=x0处有极值4、若f(x）在点x0处不可导.则f（x）在点x0

1、若函数f（x）在点x=1处连续,则limf(x)存在 2、若limf(x)存在,则函数 f（x）在点x=1处连续3、若函数f（x)在点x=x0处有导数且等于0,则f（x)在点x=x0处有极值4、若f(x）在点x0处不可导.则f（x）在点x0 证明函数 f(x)={ x+1,x0在点x=0处连续 高数函数连续习题讨论函数f（x）=x-1(x≤ 0), x^2(x>0) 在点x=0处是否连续?若不连续,判断间断点类型,并作出f（x）的图形.f(x)= x-1,x≤ 0 x^2,x>0请教这道题详解!谢谢~ 高等数学一题,规范的.设f(x)在x=0点连续且在x趋向于0时,lim f(x)/3x =1 ,则曲线y=f(x)在点(0,f(X))处的切线方程是--?若函数f(x)可导,则函数F(x)=f(x)(1+tan|x|)在x=0处可导的充要条件是f(x)=?（除了f（x）=0, 导函数在某点极限存在,且函数连续.（1）f(x)x=a处连续（2）f(x)x=a某空邻域内可导（3）lim(x→a)f＇(x)存在则)f＇(a)=lim(x→a)f＇(x）意思就是函数连续,导函数在a点极限存在,那么该点就可导且连续 若函数f(x)在点xo处可导,则f（x）在点xo处连续证明以上命题 函数在x=0处连续但不可导.下列函数中（ ）在点x=0处连续但不可导.A,f(x)=1/xB,g(x)=e的负x次方C,h(x)=ln(x+1)D,l(x)=x的绝对值 高数 填空,选择1.设1/x是f(x)的 一个原函数,则∫f(x)dx=2.下面说法正确的是A）f(x)在x=x.处连续,则f(x)在x=x.处可导B) f(x)在点（x.,f(x.))处有切线,则f(x)在x=x.处可导C) f(x)在x=x.处可导,则f(x)在x=x.处可微 设函数f(x)满足lim(x趋向于无穷大）f(x)=f(x0),则函数f(x)在点x0处：间断?连续?单调? 若函数f(x)在点5处连续,则lim(x→5) f(x)= 多少? 设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=∫f(t)dt/x (上限x,下限0）的 A,连续点 B,可取间断点 C,设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=∫f(t)dt/x (上限x,下限0）的A,连续点 B,可取间断点 C, 只需要判断对错就可以了）1、f(x)=e^-x是一个基本初等函数2、若f(x)在点x.处可导,则f(x)在点x.处连续3、d(∫cos xdx)=cos x4、若f(x)在点x.处可导,则必有[f(x.)]=05、d[∫ln xdx]=ln xdx6、f(x)在x=x.处可导,则 关于导数和连续的问题函数在x点可导,那么在该点比连续,反之不成立.对于存在跳跃间断点的函数,例如分段函数：f(x)= x + 1,x > 1;f(x)= x -1,x < 1;f(x)=0,x = 0 在x=0点存在跳跃间断点（不连续）.如果 先看几个定义：（1）连续点的定义是：如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在 1 设f(x)在x=0点连续且在x趋向于0时,lim f(x)/3x =1 ,则曲线y=f(x)在点(0,f(X))处的切线方程是= 2 若函数f(x)可导,则函数F(x)=f(x)(1+tan|x|)在x=0处可导的充要条件是f(x)=? 1 设f(x)在x=0点连续且在x趋向于0时,lim f(x)/3x =1 ,则曲线y=f(x)在点(0,f(X))处的切线方程是= 2 若函数f(x)可导,则函数F(x)=f(x)(1+tan|x|)在x=0处可导的充要条件是f(x)=? 求函数f(x)的连续区间,并判断间断点的类型,若有可去间断点,则补充定义使得f(x)在该点连续.求函数 f(x)=(x^2-x)/lxl(x^2-1) 的连续区间,并判断间断点的类型,若有可去间断点,则补充定义使得f(x)在 若函数f(x)在x0点处连续,则f(x)的导函数在x0点处连续.这句话对吗?