1已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0,则代数式x²-x+1的值为___________.2.若实数x,y满足(x²+y²+2)(x²+y²-2)=0.则x²+y²的值为()A.1 B.2 C.2或-1 D.-2或-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 09:56:02

1已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0,则代数式x²-x+1的值为___________.2.若实数x,y满足(x²+y²+2)(x²+y²-2)=0.则x²+y²的值为()A.1 B.2 C.2或-1 D.-2或-1
1已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0,则代数式x²-x+1的值为___________.
2.若实数x,y满足(x²+y²+2)(x²+y²-2)=0.则x²+y²的值为()
A.1 B.2 C.2或-1 D.-2或-1

1已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0,则代数式x²-x+1的值为___________.2.若实数x,y满足(x²+y²+2)(x²+y²-2)=0.则x²+y²的值为()A.1 B.2 C.2或-1 D.-2或-1
1.将x^2-x看作一个数,对其因式分解得
[(x^2-x)-6][(x^2-x)+2]=0
x^2-x=6 或x^2-x=-2
所以上式=7或-1
设x^2-x+1=p
x^2-x+(1-p)=0
x为实数
得(-1)^2-4*1*(1-P)大于等于0
1-4(1-p)大于等于0
1-4+4p大于等于0
4p大于等于3
得p大于等于3/4故 -1需舍去
即x^2-x+1=7
2,x,y为实数,x^2+y^2+2>0
故上式只有x^2+y^2-2=0
即 x^2+y^2=2

1 设t=(x^2-x),那么方程变为t^2-4t-12=0,解出t=6或t=-2,那么结果应该为7或-1
2 设t=x^2+y^2,(t+2)(t-2)=0,t=-2或2,但由于t=x^2+y^2这个式子必须大于或等于0,所以应该等于2,选择B