已知实数x,y满足x²+y²=1,求实数M=y+2/x-2的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 13:04:25

已知实数x,y满足x²+y²=1,求实数M=y+2/x-2的取值范围
已知实数x,y满足x²+y²=1,求实数M=y+2/x-2的取值范围

已知实数x,y满足x²+y²=1,求实数M=y+2/x-2的取值范围
因点P（x,y)在单位圆上,且M=(y+2)/(x-2)=[-2-y]/(2-x),故实数M的意义即是：过定点（2,-2）与单位圆上一点P(x,y)的直线的斜率,故问题可化为,过定点（2,-2）的直线y+2=k(x-2)始终与单位圆有交点,求其斜率k的取值范围.联立两方程,整理得（1+k^2)x^2-4k(k+1)x+4(k+1)^2-1=0.得其判别式非负并整理得：3k^2+8k+3《0.解得：-[4+√7]/3《k《[-4+√7]/3.故实数M取值范围是：[-[4+√7]/3,[-4+√7]/3].老乡,

M=y+2/x-2
就是圆x²+y²=1上的点(x,y)与(2,-2)的直线的斜率，画图可知：
tan(45-30)=(tan45-tan30)/(1+tan45tan30)=(1-1/根号3)/(1+1/根号3)=(根号3-1)/(根号3+1)=1-根号3/2
tan(45+30)=(tan45+tan30)/(1-tan45tan30)=(1+1/根...

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M=y+2/x-2
就是圆x²+y²=1上的点(x,y)与(2,-2)的直线的斜率，画图可知：
tan(45-30)=(tan45-tan30)/(1+tan45tan30)=(1-1/根号3)/(1+1/根号3)=(根号3-1)/(根号3+1)=1-根号3/2
tan(45+30)=(tan45+tan30)/(1-tan45tan30)=(1+1/根号3)/(1-1/根号3)=(根号3+1)/(根号3-1)=2+根号3
实数M=y+2/x-2的取值范围:
[-2-根号3,-1+根号3/2].

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已知实数满足x²+4y²=4x,求x²+y²的最值求详细过程。。。 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 已知实数X,Y满足X²+Y²-4X-6Y+12=0,则X²+Y²的最小值为 已知实数x,y满足关系：x²＋y²-2x+4y-20=0,则x²＋y²的最小值为多少? 已知实数x,y,满足x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值是? 已知实数x,y满足关系x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值 已知实数x、y满足x²+xy-y²=0,求x/y的值 若实数x,y满足2x²+3y²=1,S=3x²-2y²,则S的取值范围是多少 若实数x,y满足x²+4y²=4x,求S=x²+y²的取值范围 已知实数x,y满足3x²+2y²=6x,则x²+y²的最大值是_______ 已知实数想x.y满足x²+3x+y-3=0 则x+y的最大值为 已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为 已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0,则x+y的最大值为 已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为 已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0,则X+Y的最大值为多少 已知实数x,y满足：y 已知实数x,y满足x²+xy+y²=1,则x²-xy+y²的最大值是 ,最小值是