作业帮求函数y＝2x－3－√13－4x的值域．13前面的符号为根号,意即将（13－4x）开方．7/2].但是类似的一道题用这样的做法做不出答案.求函数y=x+根号下1-2x的值域.此题的做法是:换元,令t=根号下1-2x,则y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:33:29
求函数y＝2x－3－√13－4x的值域．13前面的符号为根号,意即将（13－4x）开方．7/2].但是类似的一道题用这样的做法做不出答案.求函数y=x+根号下1-2x的值域.此题的做法是:换元,令t=根号下1-2x,则y
求函数y＝2x－3－√13－4x的值域．
13前面的符号为根号,意即将（13－4x）开方．
7/2].但是类似的一道题用这样的做法做不出答案.
求函数y=x+根号下1-2x的值域.
此题的做法是:换元,令t=根号下1-2x,则y=-1/2(t^2)+t+1/2(t>=0).由图象易知y∈(-∞,1).
而用这种方法做前面的题目做不出(-∞，7/2]的答案．这又是为什么呢？
求函数y＝2x－3－√13－4x的值域．13前面的符号为根号,意即将（13－4x）开方．7/2].但是类似的一道题用这样的做法做不出答案.求函数y=x+根号下1-2x的值域.此题的做法是:换元,令t=根号下1-2x,则y
令a=根号(13-4x)
则a>=0
a^2=13-4x
4x=-a^2+13
2x=-a^2/2+13/2
所以y=-a^2/2+13/2-3-a
=-a^2/2-a+7/2
=-(1/2)(a+1)^2+4
a>=0
所以当a=0时,即x=13/4时
y最大=7/2
所以值域(负无穷,7/2]
哇。
我们昨天老师刚刚说诶，
不过貌似答案忘记了
用换元法，不难的
令U=根号下(13-4X)
Y=-U平方/2-U+7/2
U属于0到正无穷
先求出定义域 即X《＝13/4
设√13－4x＝t t>=0
然后X＝(13-t^2)/4
Y = (13-t^2)/2-3-t
这样就是一个二次函数了 定义域是>=0
解:令t=√(13-4x) 则t≥0 ∴x=(13-t^2)/4
∴y=-(1/2)(t+1)^2+4
∵t≥0 ∴当t=0时，x=13/4 此时y最大=7/2
因此,值域(-∞，7/2]