1.求函数y=-x²+4x+2,x∈[-1,1]的值域.2.求函数y=x-3+√2x+1的值域.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 10:41:11
1.求函数y=-x²+4x+2,x∈[-1,1]的值域.2.求函数y=x-3+√2x+1的值域.
1.求函数y=-x²+4x+2,x∈[-1,1]的值域.2.求函数y=x-3+√2x+1的值域.
1.求函数y=-x²+4x+2,x∈[-1,1]的值域.2.求函数y=x-3+√2x+1的值域.
1.y=-x^2+4x+2=-(x-2)^2+6由函数图象知x=1时取最大值6 x=-1时取最小值-3故值域为【-3,6】
2.令t=根号2x+1(t>=0)则x=(t^2-1)/2 y=t^2/2+t-7/2=(t+1)^2/2-4值域为【-7/2,正无穷】
1,二次函数开口朝下,对称轴为X=2,所以x属于【-1,1】时函数单调递增,所以二次函数的值域为y属于【f(-1),f(1)】,即y属于【-3,5】
第二道题不好意思,我看不清楚题目。
1) y=-(x-2)^2+6
x<2时,函数单调增
所以x∈[-1,1]时,ymin=y(-1)=-3, ymax=y(1)=5
值域为[-3,5]
2)令t=√(2x+1)>=0,
则x=(t^2-1)/2
y=(t^2-1)/2-3+t=t^2/2+t-7/2=1/2*(t+1)^2-4
因t>=0, 所以ymin=y(0)=-7/2,
值域为:y>=-7/2
才20分,懒得回答,切~~~~~