若直线l过点（1,1）且与两坐标轴所围城的三角形面积为2,则这样的直线有几条

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:22:32

若直线l过点（1,1）且与两坐标轴所围城的三角形面积为2,则这样的直线有几条
若直线l过点（1,1）且与两坐标轴所围城的三角形面积为2,则这样的直线有几条

若直线l过点（1,1）且与两坐标轴所围城的三角形面积为2,则这样的直线有几条
只有一条,
设所求直线为：y=ax+b
由直线过（1,1）点有：a+b=1 (1)
另x=0 y=b;另y=0 x=-b/a
由直线与坐标抽围成的是直角三角形,其面积是:-b平方/2a=2 即-b平方=4a (2)
由(1)(2)得：a=-1 b=2唯一解
故所求直线唯一 即：y=-x+2

此题可画图辅助解答
设直线方程式为
y=k(x-1)+1
令x=0,y=-k+1，令y=0,x=-1/k+1
(1)
k<0
(-k+1)(-1/k+1)=4
1-k-1/k+1=4
k+1/k+2=0,
(k+1)^2/k=0
k=-1
(2)
0(-k+1)(1/k-1)=4

全部展开

此题可画图辅助解答
设直线方程式为
y=k(x-1)+1
令x=0,y=-k+1，令y=0,x=-1/k+1
(1)
k<0
(-k+1)(-1/k+1)=4
1-k-1/k+1=4
k+1/k+2=0,
(k+1)^2/k=0
k=-1
(2)
0(-k+1)(1/k-1)=4
-1+k+1/k-1=4
(k^2-6k+1)=0
k=(6-√(36-4))/2=3-2√2
(3)
k>1
(k-1)(-1/k+1)=4
-1+k+1/k-1=4
(k^2-6k+1)=0
k=(6+√(36-4))/2=3+2√2

综上，有3条

收起

若直线l过点（1,1）且与两坐标轴所围城的三角形面积为2,则这样的直线有几条 过点（1,4）作一条直线,使其在两坐标轴上的截距为正数,且与两坐标轴围城的三角形面积最小,求此直线方程. 直线L过点（1,2）且与两坐标轴围成等腰三角形,则L的方程 直线l过点A(1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为4,求直线l的方程 已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程 直线L过定点A（-2,3）,且与两坐标轴围城三角形的面积为4,求直线L的方程 直线L过点P﹙2,1﹚①若直线L与坐标轴围城等腰三角形求直线L的方程?若L的纵截距＝横截距,求直线L的方程? 已知直线过点P(-2,3),且与两坐标轴围城的三角形面积是4,求直线方程 已知直线L过点P（1,2）,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线L的方程 已知直线l过点（1,3）,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程 过点（-2,2）且与两坐标轴的正半轴围城的三角形面积为1的直线的斜率为__________点A是根据什么公式求出来的? 若直线过点P（1,4）,且与两坐标轴围成等腰三角形,求直线的方程 过点（1,3）作直线L若L经过点（a,0）（0,b)且ab为自然数.则该直线与坐标轴所围成的三角形面积最大值?我很急请快点 已知直线l与直线2x-y-1 0平行且l过点(-1,-5) 求l在两坐标轴上的截距 直线L过点P(2,1)且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线方程 直线l过定点A(-2,3),且与两坐标轴围城的三角形面积为4,求直线l的方程 若直线l过点A(2,1)且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求l的方程和l与坐标轴围成三角形的面积. 1.直线l的斜率为1/4,且与两坐标轴围成的三角形面积是8,求直线l的方程.2.直线l过点（1,3）,且与两坐标轴所围成的三角形面积为6,求直线方程.3.求经过点（5,1）,圆心在点C（8,-3）的圆的方程.