已知三角形OAB(1)若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,且点P在直线AB上,则x,y满足什么条件?(2)若正实数x,y满足x+y小于1,且有向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求证点P必在三角形OAB内.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:39:25

已知三角形OAB(1)若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,且点P在直线AB上,则x,y满足什么条件?(2)若正实数x,y满足x+y小于1,且有向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求证点P必在三角形OAB内.
已知三角形OAB
(1)若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,且点P在直线AB上,则x,y满足什么条件?
(2)若正实数x,y满足x+y小于1,且有向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求证点P必在三角形OAB内.

已知三角形OAB(1)若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,且点P在直线AB上,则x,y满足什么条件?(2)若正实数x,y满足x+y小于1,且有向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求证点P必在三角形OAB内.
(1)可以从特殊情况:OA,OB为互相垂直的单位向量开始考虑.按照OA,OB的方向建立直角坐标系Oxy.则在直线AB上的点的所有坐标(x,y)必满足条件:x+y=1.继而推广到斜坐标系.只要将直角坐标系进行伸缩,倾斜操作就行了.线性的操作不改变线性的对应关系.
另外,公式推导如下:
OP=OA+k*AB=OA+k*(OB-OA)=(1-k)*OA+k*OB
即对应于x*OA+y*OB,因而x+y=1.
(2)同样有两种理解方法.在坐标系里比较一下就能得出结论.
公式推导如下:
延长OP与AB相交于Q
OP=t*OQ (0

已知三角形OAB(1)若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,且点P在直线AB上,则x,y满足什么条件?(2)若正实数x,y满足x+y小于1,且有向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求证点P必在三角形OAB内. 在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB 1)若向量BP=向量PA,求x、y的值 2) 关于向量和三角形的题目,急几已知三角形oab,g为三角形oab的重心,pq为过g点的直线并且与oa的交点为p,与ob的交点为q.向量op=m倍的向量向量oa,向量oq=n倍的向量ob.求证1/m+1/n=3 已知P是三角形OAB所在平面内一点,且向量OP=xOA(向量)+yOB(向量)(x,y属于R)(1)若点P在(1)若点P在直线AB上,则x,y应满足什么条件?(2)若0<x+y<1,求证点P必在三角形OAB内. 已知P是三角形OAB所在平面内一点,且向量OP=xOA(向量)+yOB(向量)(x,y属于R)(1)若点P在直线AB上,则x,y应满足什么条件?(2)若0<x+y<1,求证点P必在三角形OAB内. 已知过三角形oab重心g的直线交oa,ob分别于点p,q,设op向量=moa向 量,oq向量= nob向量,求1/m+1/n 在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB 1)若向量BP2)1)若向量BP=向量PA,求x、y的值2)若向量BP=3向量PA,0A向量绝对值=4,OB向量绝对值=5,且OA与OB夹角为60度时,求OP 若正实数x.y满足x+y小于1,且有向量OP=x向量OA+y向量OB,试求证点p必在三角形OAB内 在三角形oab中,已知p为线段ab上的一点,向量op=Xx向量oa+Yx向量ob,若向量bp=向量pa,求x,y 若向量bp=3向量pa,oa的绝对值=4,ob的绝对值=2,且向量oa与向量ob的夹角为60度时,求向量op乘向量ab的值 一道向量题在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB1)若向量BP=向量PA,求x、y的值,2)若向量BP=3向量PA,0A向量绝对值=4,OB向量绝对值=5,且OA与OB夹角为60度时,求OP乘AB的值 高中数学向量题目求解! 求详细解释啊如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA向量OQ=yOB,三角形OAB与OPQ的面积分别为S和T(1)求y=f(x)解析式(2)求T/S范围'图片:?t=1304407494383 在三角形OAB中,P为AB边上的一点,且向量BP=3向量PA,向量OP=x*OA+y*OB(1)求x、y的值;(2)若|OA|=4,|OB|=2,且向量OA与OB的夹角为60°,求向量OP*AB的值. 如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA向量OQ=yOB,三角形OAB与OPQ的面积分别为S和T(1)求y=f(x)解析式(2)求T/S范围 如图,在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,且|向量AP|=n/m|向量PB|.1.试用向量OA,向量OB表示向量OP;2若|向量OA|=3,|向量OB|=2,且∠AOB=60°,求向量OP乘向量AB. 已知三角形OAB的顶点坐标为O(0,0),A(2,9),B(6,-3),点p的横坐标为14,且向量OP=nPB,点Q是变AB上一点,且向向量OQ·向量AP=0(1)求实数n的值与点p的坐标(2)求点Q的坐标(3)若R为线段OQ上的一个动点, 已知ABP三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求x+y的值 已知△OAB的顶点坐标为O(0,0)A(2,9)B(6,-3),点P的横坐标为14,且OP向量=xPB向量,点Q是边AB的一点且OQ向量*AP向量=01.求实数x的值和p点坐标2.求Q点坐标3.若R为线段OQ上的一个动点,求RO向量*(RA向量+RB向 如图,在三角形OAB中,P为线段AB上的一点,向量OP=x向量OA+y向量OB,且向量BP=2向量PA求X ,Y的值