如图,已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF相交于点O,分别交BC,AD于E,F两点,连结EF,求证:四边形ABEF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:12:58

如图,已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF相交于点O,分别交BC,AD于E,F两点,连结EF,求证:四边形ABEF是菱形
如图,已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF相交于点O,分别交BC,AD于E,F两点,连结EF,求证:四边形ABEF是菱形

如图,已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF相交于点O,分别交BC,AD于E,F两点,连结EF,求证:四边形ABEF是菱形
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠AFB=∠EBF
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠EBF
∴∠AFB=∠ABF
∴AB=AF
同理:AB=BE
∴AF=BE,且AF//BE
∴四边形ABEF是平行四边形
又∵AB=BE
∴四边形ABEF是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】

已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E,F,G,H.求证,EG=FH 如图,如果平行四边形ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE,求平行四边形ABCD各内角的度数. 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:四边形EFGH为矩形 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形 如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E、F、G、H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由急用 如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E,F,G,H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由 如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH证四边形GHEF为矩形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,角ADC的平分线交AB于点E,角DEA=68°.(1)求证:AD=AE(2)求平行四边形ABCD各内角的度数 如图,平行四边形ABCD的4个内角的平分线围成的四边形PQRS是矩形吗RT 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形E、F、G、H是矩 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线围成的四边形EFGH是什么四边形?为什么? 如图,已知在平行四边形ABCD中各个内角的平分线相交于点E,F,G,H. ⑴猜想四边形EFGH是什么特殊的四边形:如图,已知在平行四边形ABCD中各个内角的平分线相交于点E,F,G,H.⑴猜想四边形EFGH是什么特 如图,平行四边形ABCD各内角的角平分线分别相交于EFGH,试说明四边形EFGH是矩形. 如图,AC',BD',CA',DB'分别是平行四边形ABCD四个内角的平分线.请找出图中除ABCD外所有的平行四边形(不再 如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=0.5cm,AO=根号3cm求平行四边形各内角及其各边长. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=0.5cm,AO=根号3cm求平行四边形各内角及其各边长. 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线,得四边形MNPQ.当平行四边形ABCD的边长满足什么条件时当平行四边形ABCD的边长满足什么条件时,矩形MNPQ为正方形?