如图,三角形ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与N交于点Q.求角AQN的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:53:33

如图,三角形ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与N交于点Q.求角AQN的度数
如图,三角形ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与N交于点Q.求角AQN的度数

如图,三角形ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与N交于点Q.求角AQN的度数
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
∴在△ABM和△BCN中:AB=BC,∠ABC=∠ACB,BM=CN
∴△ABM全等于△BCN(SAS)
∵由题可得:∠AMB=∠AMC=90°
∴在Rt△ABM和Rt△ACM中:AB=AC,AM=AM
∴Rt△ABM全等于Rt△ACM(HL)
∴∠BAM=∠CAM
∴△BCN全等于△ACM
∴∠CBN=∠CAM=180°-90°-60°=30°
∴∠AQN=180°-30°-90°=60°

如图,三角形ABC和三角形DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证:三角形CNM为等边三角形 如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD=BE=CF,CD.AE.BF分别相交于点M.N.P.求证:三角形MNP为等边三角形.20分钟,跪求! 如图,△ABC,△DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证:△CNM为等边三角形 如图:△ABC、△DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点.求证:△CNM为等边三角形. 如图三角形abc是边长为3的等边三角形如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,求三角形AMN的 三角形ABC、三角形DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点.求证:三角形CNM为等边三角形. 如图1,若三角形abc和三角形ade为等边三角形,m,n分别为eb,cd的中点,易证cd=be三角形amn是等边三角形.当三角形ade绕点a旋转到图3的位置时,三角形amn是否是等边三角形?若是,请给出证明,并求出当ab 如图,已知△ABC是等边三角形,在AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形CDE,等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N是BC的中点,求证:三角形CNM是等边三角 如图,三角形ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与N交于点Q.求角AQN的度数 如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长. 如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长. 点A,C,E在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,M,N分别为AD,BE的中点,求证mnc为等边三角形 点A,C,E在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,M,N分别为AD,BE的中点,求证:CMN是等边三角形 点A、C、E在同一条直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,M、N分别为AD、BE的中点,求证:三角形CMN是等边三角形.不好意思,没法作图,能否根据题目画出图来解答呢, 三角形ABC 三角形CDE为等边三角形 M,N为AD BE 中点 求证三角形CMN为等边三角形 如图①已知三角形ABC为等边三角形 点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点,且BM=CN直线AM与BN相交于点Q(1)求∠BQM的度数(2)如图②,若点M,N分别在线段BC,CA的延长线上,其他条件不变, 已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q