两个定点距离是8,点M到这两个定点的距离的平方差为24,求点M的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:46:46

两个定点距离是8,点M到这两个定点的距离的平方差为24,求点M的轨迹方程
两个定点距离是8,点M到这两个定点的距离的平方差为24,求点M的轨迹方程

两个定点距离是8,点M到这两个定点的距离的平方差为24,求点M的轨迹方程
以连接两个定点的直线为x轴,以连线的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系.
则两个定点的坐标分别为 (-4,0),(4,0),设点M的坐标为(x,y),则有
|(x+4)²+y²-((x-4)²+y²)|=24
|16x|=24

x=±3/2
则点M的轨迹方程x=±3/2,即为两条垂直于两点连线的直线的两条直线.

y^2-x^2=24

以过两个定点的直线为x轴，两个定点的中点为o点，建立直角坐标系，则两点坐标为（-4，0），（4，0），设点M坐标为（x,y），利用点M到这两个定点的距离的平方差为24，可得点M为两条直线，方程为x=3/2或x=-3/2

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