方程x^2-2|x|-3=k有4个不同的实数根 求K的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 05:44:48
方程x^2-2|x|-3=k有4个不同的实数根 求K的取值范围
方程x^2-2|x|-3=k有4个不同的实数根 求K的取值范围
方程x^2-2|x|-3=k有4个不同的实数根 求K的取值范围
答案:K大于-4小于-3.设:f(x)=x^2-2IxI-3
采用分段法:1,x大于0,得f(x)=x^2-2x-3=0的-1 ,3
2,x小于0,得f(x)=x^2+2x-3=0的-3 ,1
3,x等于0,得f(x)=0-0-3=-3
下面就作出函数图象(x大于0的部分和x小于0的部分)
再取直线:y=k在坐标系内平移,当y=x与f(x)有4个交点时,Y轴上那一段即为K的取值范围.
所以:K大于-4小于-3.
原式变为(|x|-1)²=4+k,得|x|=1±√(4+k)
因为|x|≥0,有4个不同的实数根,则|x|>0,即1±√(4+k)>0,
显然必须1-√(4+k)>0,,0<4+k<1,则有
-4<k<-3
关于x的方程x^2-4|x|+k=0 若方程有4个不同的实数根,求k的值及4个根
关于的方程(x^2-1)^2-|x^2-1|+k=0,给出下列四个命题:(1)存在实数k,使得方程恰有2个不同的实数根; (2)存在实数k,使得方程恰有4个不同的实数根; (3)存在实数k,使得方程恰有5个不同的实数根; (4)存在
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06年湖北理数学题关于x的方程(x的平方—1)的平方—|x平方—1|+k=0,给出下列四个命题①存在实数k,使方程恰有2个不同的实根②存在实数k,使方程恰有4个不同的实根③存在实数k,使方程恰有5
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求详解已知函数f(x) ={ 若关于x的方程f(x)=k有3个不同的实根,则实数k的取值范围为√x,x﹥1,已知函数f(x) ={ 若关于x的方程f(x)=k有3个不同的实根,则实数k的取值范围为 2^|x|,x ≤1 .
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