求l1:x-2y-2=0关于l:2x-y+4=0对称的直线l2的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:41:45

求l1:x-2y-2=0关于l:2x-y+4=0对称的直线l2的方程.
求l1:x-2y-2=0关于l:2x-y+4=0对称的直线l2的方程.

求l1:x-2y-2=0关于l:2x-y+4=0对称的直线l2的方程.
易求：
l1：y=x/2-1     l：y=2x+4
设 l3垂直于l 
则 l3：y=-（x/2）+k
l与x轴交点为A（-2,0）
设 l3与l交于x轴
则 0=-（-2/2）+k
     k=-1
∴l3：y=-（x/2）-1
l3与l1的交点为B（0,-1）
则B关于直线l的对称点为C（-2-（-2-0）,0+（0-（-1）））
C（-4,1）
l1与l的交点为D（-10/3,-8/3）
l2过点D、点C
则l2： y=(-11/2)x-21

易知l1与l2与l三线共点，即均过（-10/3，-8/3)
又可得到l1上任一点（0,-1）的对称点（-4,1）
于是l2:11x+2y+42=0
（演算可能有错误，但思路是对的）

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