过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的方程.请问答案是否为3y-2x+3=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 12:07:19
过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的方程.请问答案是否为3y-2x+3=0
过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1,
求直线l的方程.请问答案是否为3y-2x+3=0
过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的方程.请问答案是否为3y-2x+3=0
设直线斜率为k,因为过点M(0,-1),故直线方程为y=kx-1
将y=kx-1代入2x^2-y^2=3得:
2x^2 - (kx-1)^2 = 3
(k^2-2)x^2 - 2kx + 4 = 0
根据韦达定理:
x1+x2=2k/(k^2-2)
x1x2=4/(k^2-2)
直线OA与OB的斜率之和为1
∴y1/x1+y2/x2=1
(x1y2+x2y1)/(x1x2)=1
y1=kx1-1,y2=kx2-2
{x1(kx2-1)+x2(kx1-1)}/(x1x2)=1
{2kx1x2-(x1+x2)}/(x1x2)=1
2k - (x1+x2)/(x1x2) = 1
(x1+x2)/(x1x2) = 2k-1
{ 2k/(k^2-2) } / { 4/(k^2-2) } = 2k-1
2k/4 = 2k-1
6k=4
k=2/3
直线方程y=2/3x-1
2x - 3y -3 = 0
与你写的3y-2x+3=0一致,不过一般习惯写法是2x - 3y -3 = 0
是的。
已知双曲线x^2/4-y^2/2=1和点M(1,1)直线L过点M与双曲线交于AB两点,若M恰为AB的中点,试求直线L的方程RT
已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的方程
直线y=x+1与双曲线C恒有公共点直线y=x+1与双曲线C:(x^2/2)-(y^2/b^2)=1(b>0)恒有公共点.(1)求双曲线C的离心率e的取值范围.(2)若直线l:y=x+m(m∈R)过双曲线C的右焦点F,与双曲线交于P,Q两点,并且满足
已知双曲线的标准方程,且它的渐近线方程y=正负三分之根号三x,左焦点为F,过点A(a,0)B(0,b)的直线为L,原点到直线的距离为二分之根号三.1) 求双曲线方程2)已知直线y=x+m交双曲线于不同的
已知一直线与双曲线y=4/x交于点(-m,1),且过点(0,2),试求该直线的方程
过双曲线C:x^2-y^2/3=1的右焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q,向量OM=OP+OQ,求点M的轨迹方程
过点M(0,1)的直线L交双曲线4x^2-my^2=1的两支于P,Q两点,且角POQ=90度,求m的取值范围
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y=4 x 在第一象限内交于点C(1,m)(1)求m和n的值; (2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线y=4 x 交
如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1)过P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交双曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点.(1)求m的值及l的解析式(这问可以不用求,答案是y=2/x,y
过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点作直线l交双曲线于A,B2点,求线段AB的中点M的轨迹方程
高二解析几何之双曲线直线y=k(x-1)与双曲线y^2-x^2=1交于双曲线下支A、B两点,直线L过点(0,-2)和AB中点,求L横截距范围
是否存在直线l过点p(-2,0)交双曲线x^2-y^2=2于m,n两点,且以mn为直径的圆恰好通过双曲线的中心?
双曲线x^2/64-y^2/36=1焦点分别为F1,F2,直线L过点F1交双曲线的左支于A,B两点,AB=m,求三角形ABF2周长
双曲线x^2/64-y^2/36=1的焦点分别为F1,F2,直线L过点F1交双曲线左支A,B两点,AB=m求三角形ABF2周长
如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)p大于或等于2作x轴的平行线分别交曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点(1)求m的值及直线l的解析式(2)
过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的方程.请问答案是否为3y-2x+3=0
已知过定点P(0,1)的直线l交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点,问:若直线AB的中点为M,求M点的轨迹方程 过定点P(0,1)的直线l为:y=kx+1代入双曲线,得 4x²-(kx+1)²=4,整理得 (4-k²)x² -2kx-5=0 (1)设A、
已知双曲线x²/4-y²/2=1和点m(1,1)直线l过点M与双曲线交于A,B两点,若M恰为线段AB的中点,试求直线L有方程?