已知x、y、z为实数,且满足x+2y-5z=-7,x-y+z=2,试比较x方-y方与z方的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:43:53

已知x、y、z为实数,且满足x+2y-5z=-7,x-y+z=2,试比较x方-y方与z方的大小关系
已知x、y、z为实数,且满足x+2y-5z=-7,x-y+z=2,试比较x方-y方与z方的大小关系

已知x、y、z为实数,且满足x+2y-5z=-7,x-y+z=2,试比较x方-y方与z方的大小关系
已知x、y、z为实数,且满足x+2y-5z=-7,x-y+z=2,试比较x²-y²与z²的大小关系
x+2y-5z=-7.(1);x-y+z=2.(2)
(1)-(2)得3y-6z=-9,故y=2z-3.(3)
(1)+2×(2)得3x-3z=-3,故x=z-1.(4)
于是x²-y²-z²=(z-1)²-(2z-3)²-z²=-4z²+9z-8=-4(z²-9/4)-8=-4[(z-9/8)²-81/64]-8=-4(z-9/8)²-209/16

x+2y-5z=-7 x-y+z=2 前面式子减去后面可得:3y-6z=-9 y=2z-3
把y=2z-3 带入第二个式子:x=2+y-z= z-1
所以x方-y方=(z-1)方-(2z-3)方=(z方-2z+1)-(4z方-12z+9)=-3z方+10z-8
则 z方-(x方-y方)=4z方-10z+8
=(2z)...

全部展开

x+2y-5z=-7 x-y+z=2 前面式子减去后面可得:3y-6z=-9 y=2z-3
把y=2z-3 带入第二个式子:x=2+y-z= z-1
所以x方-y方=(z-1)方-(2z-3)方=(z方-2z+1)-(4z方-12z+9)=-3z方+10z-8
则 z方-(x方-y方)=4z方-10z+8
=(2z)方-2*2z*2.5+6.25+1.25
=(2z-2.5)方+1.25 >=1.25
则z方>(x方-y方)

收起

已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值 已知x,y,z为实数,且满足x+2y-5z-3=0;x-2y-z+5=0,则x+y+z的最小值为多少? 已知x,y,z为实数且满足x+2y-5z=3 ,x-2y-z=-5 则x方+y方+z方的最小值是 已知x,y,z为3个非负实数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z求s的取值范围 已知x、y、z为实数,且满足x+2y-5z=-7,x-y+z=2,试比较x方-y方与z方的大小关系 已知x,y,z,为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 求 u=5x+4y+2z的最大值和最小值 已知x,y,z,为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 求 u=5x+4y+2z的最大值和最小值 已知x,y,z为非零实数,且满足x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y 求x+y+z/z的值 已知实数X,Y,Z,满足X^2-2X+Y=Z-1,且X+Y^2+1=0,试比较X,Y,Z的大小. 已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值. 已知x,y,z为实数,且满足x+2y-z=6,x-y+2z=3,则x^2+y^2+z^2的最小值? 已知x,y,z 为实数,且满足 x+2y-z=6 x-y+2z=3, 求 x^2+y^2+z^2的最小值. 已知x、y、z为实数,且满足{x+2y-z =6 x-y+2z=3,求x^2+y^2+z^2的最小值 已知xyz为实数,且满足x 2y-5z=-7,x-y+z=2,试比较x的平方-y的平方与z的平方的大小关系 已知x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,求y²/(xz)的最小值 已知x,y,z均为实数,a>0,且满足x+y+z=a,x^2+y^2+y^2=1/2a^2,求x,y,z的取值范围已知x,y,z均为实数,a>0,且满足x+y+z=a,x^2+y^2+y^2=1/2×a^2,求x,y,z的取值范围 已知x,y,z满足方程组x-2y+z=0 7x+4y-5z=0,且z不等于0,2x²-3y²+z²/y²-2z²的值为? 已知X Y Z为正实数,且不全相等,求证X^2/Y+Y^2/Z+Z^2/X>X+Y+Z