已知x,y,z均为实数,a>0,且满足x+y+z=a,x^2+y^2+y^2=1/2a^2,求x,y,z的取值范围已知x,y,z均为实数,a>0,且满足x+y+z=a,x^2+y^2+y^2=1/2×a^2,求x,y,z的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:36:19
已知x,y,z均为实数,a>0,且满足x+y+z=a,x^2+y^2+y^2=1/2a^2,求x,y,z的取值范围已知x,y,z均为实数,a>0,且满足x+y+z=a,x^2+y^2+y^2=1/2×a^2,求x,y,z的取值范围
已知x,y,z均为实数,a>0,且满足x+y+z=a,x^2+y^2+y^2=1/2a^2,求x,y,z的取值范围
已知x,y,z均为实数,a>0,且满足x+y+z=a,x^2+y^2+y^2=1/2×a^2,求x,y,z的取值范围
已知x,y,z均为实数,a>0,且满足x+y+z=a,x^2+y^2+y^2=1/2a^2,求x,y,z的取值范围已知x,y,z均为实数,a>0,且满足x+y+z=a,x^2+y^2+y^2=1/2×a^2,求x,y,z的取值范围
见4 对称元做主元
x+y+z=a (1)
x^2+y^2+z^2=1/2a^2 (2)
(1)得到:
y+z=a-x (3)
(3)平方得到:y^2+z^2+2yz=x^2-2x+a^2 (4)
(4)-(2):yz=x^2-x+1/4a^2
所以y、z是方程 t^2-(a-x)t+(x^2-x+1/4a^2)=0的两根
所以判别式△=(x-a)...
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x+y+z=a (1)
x^2+y^2+z^2=1/2a^2 (2)
(1)得到:
y+z=a-x (3)
(3)平方得到:y^2+z^2+2yz=x^2-2x+a^2 (4)
(4)-(2):yz=x^2-x+1/4a^2
所以y、z是方程 t^2-(a-x)t+(x^2-x+1/4a^2)=0的两根
所以判别式△=(x-a)^2-4(x^2-x+1/4a^2)>=0
所以0<=x<=2/3a^2
所以x的范围是[0,2/3a^2]
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