lg2x-2lgx-3=0解一元二次方程,得lgx=3或者lgx=-1.为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:30:24

lg2x-2lgx-3=0解一元二次方程,得lgx=3或者lgx=-1.为什么?
lg2x-2lgx-3=0解一元二次方程,得lgx=3或者lgx=-1.为什么?

lg2x-2lgx-3=0解一元二次方程,得lgx=3或者lgx=-1.为什么?
这表示:(lgx)^2-2(lgx)-3=0
可以分解因式得到:(lgx-3)(lgx+1)=0
∴lgx-3=0 或者lgx+1=0
解得:lgx=3,lgx=-1
∴x1=1000 x2=0.1

解:lg2x-2lgx-3=lg2+lgx-2lgx-3=0,-lgx=3-lg2,lgx=lg2-3。