已知函数f(x)定义在非负整数集上,且对于任意正函数x,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)若f(3)=2007,求f(2007)如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:22:46
已知函数f(x)定义在非负整数集上,且对于任意正函数x,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)若f(3)=2007,求f(2007)如题
已知函数f(x)定义在非负整数集上,且对于任意正函数x,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)若f(3)=2007,求f(2007)
如题
已知函数f(x)定义在非负整数集上,且对于任意正函数x,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)若f(3)=2007,求f(2007)如题
答案是2007
因为f(x)-f(x-1)=f(x+1)
所以f(2007)=f(2006)-f(2005)
=f(2005)-f(2004)-f(2005)
=0-f(2003)+f(2002)
=0-f(2002)+f(2001)+f(2002)
=f(2001)
由此可见f(x)=f(x-6)
f(2007)=f(2007-6*334)=f(3)=2007
已知函数f(x)定义在非负整数集上,且对于任意正函数x,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)若f(3)=2007,求f(2007)如题
已知函数f(x)定义在非负整数集上,且对于任意正函数x,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)若f(3)=2007,求f(2007)
设定义在非负整数集上函数f(x),其值域也是非负整数集.对于所有n≥0,满足(f(2n+1)2-f(2n)))2=6f(n)+1,且f(2n)≥f(n).证明:f(2n+1)-f(2n)=1.f(2n)-f(2n+1)
设函数f(x)定义在整数集上,且f(x)=x-3(x大于或等于1000) f(x)=f{f(x+5)}(x
定义在R上的函数f(x)非常数函数,且对任意x属于R,均有f(x+8)=f(8-x),f(4+x)=f(4-x),求函数奇偶性
已知函数f(x)定义在自然数集上,且对任意属于正整数的x,描述:都有f(x
定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x属于(0,正无穷)时,f(x)为增函数,且f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3
函数f(x)定义在区间【0,1】上,为非负函数,f(1)=1,且对任意属于【0,1】区间的x1,x2,x1+x2,均有f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2)(注:“>=”表示大于等于的意思),证明f(x)
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的增函数,已知f(1)=f(-1)=0f(x)=f(-x)解不等式f(2)+f(x-1/2)≤0
已知函数F(X)为定义在R上的偶函数,且在(负无穷到零)上为减函数,且f(2)=0,求使f(x)
已知函数F(X)为定义在R上的偶函数,且在(负无穷到零)上为减函数,且f(-2)=0,求使f(x)
证明定义在(a,b)上的任意函数f(x)必能表示为一个非负函数与一个非正函数之和
问几道高一数学题已知函数f x 为奇函数 且当x大于0时f x等于x平方+1除以x 则f -1等于函数f x等于 4的x次方加一 除以2的x次方 的图像关于什么对称定义在r上的偶函数f x满足对任意的x1x2属于(负
已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数f(x)满足:1,对任意x,y属于(负无穷,0)并(0,正无穷),f(x·y)=f(x)+f(y).2,当x>1时,f(x)>0,且f(2)=1.1)试判断函数f(x)的奇偶性2)判断函数f(x)在(0
已知定义在(0,1)上的函数f(x),对任意的m,n属于(1,+∝)且m
已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2)
已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)
已知:f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)