2cos2αcos2β如何化成cos2(α+β)+cos2(α-β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:48:05

2cos2αcos2β如何化成cos2(α+β)+cos2(α-β)
2cos2αcos2β如何化成cos2(α+β)+cos2(α-β)

2cos2αcos2β如何化成cos2(α+β)+cos2(α-β)
首先积化和差公式
  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
那么对于本题,运用第三个公式:
2cos2αcos2β=2*1/2*cos(2α+2β)+cos(2α-2β)=cos2(α+β)+cos2(α-β)