作业帮几何题 快的再加50到100分 两圆交于点A,B,大圆的弦BD交小园于点C,小圆的弦AE交大圆于点F,连接CE,DF,试问CE与DF有怎样的位置关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:38:00
几何题 快的再加50到100分 两圆交于点A,B,大圆的弦BD交小园于点C,小圆的弦AE交大圆于点F,连接CE,DF,试问CE与DF有怎样的位置关系
几何题 快的再加50到100分
两圆交于点A,B,大圆的弦BD交小园于点C,小圆的弦AE交大圆于点F,连接CE,DF,试问CE与DF有怎样的位置关系
几何题 快的再加50到100分 两圆交于点A,B,大圆的弦BD交小园于点C,小圆的弦AE交大圆于点F,连接CE,DF,试问CE与DF有怎样的位置关系
解:
连接AB
利用同弦所对的同侧的圆周角相等:
在大圆中：∠ABD=∠AFD
在小圆中：∠ABC=∠AEC (∠ABC就是∠ABD）
∴∠AFD=∠AEC
∴CE//DF
解题经验：遇到圆中的这类题,首先就要想到圆的一个定理：同弦所对的同侧的圆周角相等；遇到相交的两圆时,要想到连接它们的两交点的弦
解题方法：本题的已知就是两个相交的圆和普通弦,并为出现其它已知,这在一定程度上告诉我们该题要用同弦所对的同侧的圆周角相等
学习建议：数学中大部分人都强调多做题,这确实不错,但是我们不只是为了做题而做题,而是要从做题中受到启发、总结经验,这才是做题的真正目的.
最简做法
连结AB
∵∠BDF=∠BAF
∠BCE=∠BAE
∴∠BDF=∠BCE
∴CE‖DF
连接AB
∵在大圆中，圆周角∠BDF=∠BAF
在小圆中，圆周角∠BCE=∠BAE
∴∠BDF=∠BCE
∴CE‖DF（同位角相等，两直线平行）
连结AB
∵∠BDF=∠BAF
∠BCE=∠BAE
∴∠BDF=∠BCE
∴CE‖DF
连结AB
∵在大圆中，圆周角∠BDF=∠BAF
在小圆中，圆周角∠BCE=∠BAE
∴∠BDF=∠BCE
∴CE‖DF（同位角相等，两直线平行
简单哦：先连接AB
∵在大圆中，圆周角∠BDF=∠BAF
在小圆中，圆周角∠BCE=∠BAE
∴∠BDF=∠BCE
∴CE‖DF（同位角相等，两直线平行。）