(Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1))) (i)若{an}是首项为25,公差为2的等差数第一题我会k+1 k+2 是下标(Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1)))(i)若{an}是首
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 21:43:58
(Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1))) (i)若{an}是首项为25,公差为2的等差数第一题我会k+1 k+2 是下标(Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1)))(i)若{an}是首
(Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1))) (i)若{an}是首项为25,公差为2的等差数
第一题我会
k+1 k+2 是下标
(Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1)))
(i)若{an}是首项为25,公差为2的等差数列,求S100;
(ii)求证:
Sn=n*p/(根号a1+根号a(n+1))(p为常数)对正整数n恒成立的充分必要条件是{an}为等差数列;
(Ⅱ)给定正整数k,正实数M,对于满足a1^2+a(k+1)^2
(Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1))) (i)若{an}是首项为25,公差为2的等差数第一题我会k+1 k+2 是下标(Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1)))(i)若{an}是首
那我就直接接第二问的问题做了:
充分性不难,设an=a1+(n-1)d,那么1/[√an +√a(n+1)]=[√a(n+1))-√an ]/ [a(n+1)-an]=
=[√a(n+1))-√an ]/d
所以Sn=∑(i=1——n){[√a(n+1))-√an ]/d}
= [√a(n+1))-√a1 ]/d
=[a(n+1)-a1]/ [√a(n+1)+√a1 ]d
=n / [√a(n+1)+√a1 ] ,p=1证明成立
而S(n+1)-Sn= 1 / [√a(n+1)+√a(n+2) ]=[√a(n+2)-√a(n+1)]/ [a(n+2)-a(n+1)]
并且S(n+1)-Sn= np{[1/(√a1+√a(n+2)] - [1/(√a1+√a(n+1)]}
=np[√a(n+1)-√a(n+2)] / ( √a1+√a(n+2) )(√a1+√a(n+1))
如果a(n+1)=a(n+2)就很明显了,但是也发现本题最大漏洞:
只要从a2项开始相等,无论a1是什么,本题都会有Sn=n*p/(根号a1+根号a(n+1))!
所以题目有错
PS:S(n+1)-Sn= np{[1/(√a1+√a(n+2)] - [1/(√a1+√a(n+1)]
这一步错了,但是不影响题目出错
看一下相关知识,找一下相关资料,问一下家长老师,就知道了。
-1/4∑(i=1--100)(根号(2*n+23))--n*根号(2*n+25)
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