.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为√3/2,则边BC的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:29:25

.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为√3/2,则边BC的长为
.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为√3/2,则边BC的长为

.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为√3/2,则边BC的长为
根据三角形面积公式,S△ABC=(AB*AC*sin∠A)/2,即√3/2=(2AC*√3/2)/2,所以AC=1
然后根据余弦定理,cos∠A=(AB²+AC²-BC²)/(2AB*AC),即1/2=(4+1-BC²)/4
所以BC²=3,BC=√3

根号3

设AB边上高为CD
AB*CD/2=√3/2,AB=2,则CD=√3/2,AD=CD/tan60度=√3/2/(√3)=1/2
BD=AB-AD=2-1/2=3/2
BC=√(CD^+BD^)=√((√3/2)^+(3/2)^)=√3