在三角形ABC中若角A=30度a=根号2,b=2,求角B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:40:20

在三角形ABC中若角A=30度a=根号2,b=2,求角B
在三角形ABC中若角A=30度a=根号2,b=2,求角B

在三角形ABC中若角A=30度a=根号2,b=2,求角B
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
√2/(1/2)=2/sinB
sinB=√2/2
B=45度 或135度

正弦定理知道
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a
=2*1/2/根号2=根号2/2
所以B=45°或B=135°

sin30°/根号2=sinB/2; sinB=0.5*2/根号2=1/根号2, 又 b>a, 所以 B=45°或135°

由正弦定理: a:sinA=b:sinB,可得sinB=根号2/2,
则角B=45度或135度