关于X的一元二次方程X^2-(A+B)*X+AB-C^2有两个实根,并求出这两个根相等的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:53:02

关于X的一元二次方程X^2-(A+B)*X+AB-C^2有两个实根,并求出这两个根相等的条件
关于X的一元二次方程X^2-(A+B)*X+AB-C^2有两个实根,并求出这两个根相等的条件

关于X的一元二次方程X^2-(A+B)*X+AB-C^2有两个实根,并求出这两个根相等的条件
判别式=0
即:(A+B)^2-4(AB-C^2)=0
解之得:(A-B)^2+4C^2=0
因为两个正数的和为0,则必有:A-B=0,C=0

韦达定理两个条件,再加上两个根相等,总共三个条件

由判别式=(a+b)^2-4*(ab-c^2)
=(a-b)^2+4c^2≥0
故有两个实根
相等时 (a-b)^2+4c^2=0
则a=b c=0

判别式=0时 即(A+B)^2-4*1*(AB-C^2)=0

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