已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:42:20

已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围

已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围
a2+b2-6a-4b+13=0
配方得
(a-3)^2+(b-2)^2=0
a=3,b=2
a-b

得(a-2)2 (b-3)2=0 所以a=2 b=3 所以第三边在1与5之间


a²+b²-6a-4b+13=0
a²-6a+9-9+b²-4b+4-4+13=0
(a-3)²+(b-2)²=0
∵
(a-3)²≥0
(b-2)²≥0
若要(a-3)²+(b-2)²=0成立，只能是：
(a-3)²=0<...

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a²+b²-6a-4b+13=0
a²-6a+9-9+b²-4b+4-4+13=0
(a-3)²+(b-2)²=0
∵
(a-3)²≥0
(b-2)²≥0
若要(a-3)²+(b-2)²=0成立，只能是：
(a-3)²=0
(b-2)²=0
∴
a=3
b=2
根据两边之和大于第三边，则：
a+b>c
b+c>a
a+c>b
即：
5>c
2+c>3
3+c>2
因此：
1

收起

已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状 已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a⁴+b²c²=b⁴+a²c² 已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判 已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,判断三角形形状 已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形? 已知abc是三角形abc的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b--41,且c是三角形ABC中最长的边,求c的取值范围. 已知abc为三角形ABC的三边长,且满足b²+ab=c²+ac,判断△ABC的形状 已知abc为三角形ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判三角行ABC的行状. 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形.