偶函数加什么会等于奇函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 16:56:49

偶函数加什么会等于奇函数
偶函数加什么会等于奇函数

偶函数加什么会等于奇函数
偶函数加什么函数等于奇函数,没有什么特例!
或者说加上另一个偶函数比如偶函数F(X)+(-F(X))必然是奇函数.
硬要说的话：
令 F(X)为偶函数 H(X)为奇函数
G(X) = F(X) + H(X)
G(-X)=F(-X)+H(-X)=F(X)-H(X)
则 (G(X)+G(-X))/2 为偶函数
则 (G(X)-G(-X))/2 为奇函数
F(X)*H(X) = - F(-X)H(-X) ,说明F(X)*H(X)为奇函数
F(H(X)) = F(-H(-X)) = F(H(-X)) ,说明F(H(X))为偶函数
H(F(X)) = H(F(-X)) ,说明H(F(X))为偶函数

这个是不确定的。
（1）如：偶函数为f(x)=x²,那么取g(x)=x³-x²,
就有：f(x)+g(x)是奇函数。加上的是一个非奇非偶函数。
（2）如：偶函数是f(x)=0,那么取g(x)=x,
就有：f(x)+g(x)是奇函数。加上的是一个奇函数。

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