求抛物线y=x^2-x与x轴围成的封闭图形的面积 .面积一定是正数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:38:26

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求抛物线y=x^2-x与x轴围成的封闭图形的面积 .面积一定是正数吗?
平面封闭图形的面积一定为正数;f(x)在区间[a,b]上的定积分等于
曲线y=f(x)在[a.b]上的图形与直线x=a; x=b及坐标轴围成的封闭图形的面积的“代数和”;
所以所求的面积= - ∫(0,1)[x^2-x]dx= - [(1/3)x^3-(1/2)x^2]|(0,1)= -[1/3-1/2]=1/6

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